19、设总体X的分布律为(X)/(P)|}0&1&2θ&θ&1-2θ|，其中θ(0<θ><(1)/(2))是未知参数，利用总体X的如下样本值0,1,2,2,1,0,1,1，求θ的矩估计值和极大似然估计值.

矩估计值
总体均值 $E(X) = 0 \times \theta + 1 \times \theta + 2 \times (1 - 2\theta) = 2 - 3\theta$。
样本均值 $\bar{X} = \frac{0 + 1 + 2 + 2 + 1 + 0 + 1 + 1}{8} = 1$。
令 $E(X) = \bar{X}$，得 $2 - 3\theta = 1$，解得 $\theta = \frac{1}{3}$。
极大似然估计值
似然函数 $L(\theta) = \theta^6 (1 - 2\theta)^2$。
取对数并求导：$\ln L(\theta) = 6\ln\theta + 2\ln(1 - 2\theta)$，
$\frac{d}{d\theta}\ln L(\theta) = \frac{6}{\theta} - \frac{4}{1 - 2\theta} = 0$，解得 $\theta = \frac{3}{8}$。
答案
矩估计值：$\boxed{\frac{1}{3}}$
极大似然估计值：$\boxed{\frac{3}{8}}$