解关于x的不等式：ax2+（1-a）x-1＜0（a＜0）．

步骤 1：分解二次不等式
首先，将不等式分解为两个一次因式的乘积。给定的不等式是 \(ax^{2}+（1-a）x-1＜0\)，其中 \(a＜0\)。我们可以通过因式分解来解决这个问题。因式分解后，不等式可以写成 \((ax+1)(x-1)＜0\)，或者等价地写成 \((-ax-1)(x-1)＞0\)，因为 \(a＜0\)，所以 \(-a＞0\)。

步骤 2：确定根
接下来，确定不等式的根。根是使不等式等于零的 \(x\) 值。对于 \((-ax-1)(x-1)＞0\)，根是 \(-\frac{1}{a}\) 和 \(1\)。因为 \(a＜0\)，所以 \(-\frac{1}{a}＞0\)。

步骤 3：分析根的相对位置
根据 \(a\) 的不同值，\(-\frac{1}{a}\) 和 \(1\) 的相对位置会有所不同。我们需要考虑三种情况：\(a=-1\)，\(-1＜a＜0\)，和 \(a＜-1\)。这将决定不等式的解集。

步骤 4：确定解集
- 当 \(-1＜a＜0\) 时，\(-\frac{1}{a}＞1\)，所以不等式的解集为 \(x＞-\frac{1}{a}\) 或 \(x＜1\)。
- 当 \(a=-1\) 时，\(-\frac{1}{a}=1\)，所以不等式的解集为 \(x≠1\)。
- 当 \(a＜-1\) 时，\(-\frac{1}{a}＜1\)，所以不等式的解集为 \(x＜-\frac{1}{a}\) 或 \(x＞1\)。