题目
利用直线回归估计X值所对应Y值的均数可信区间时,( )可以减小区间长度。A. 增加样本含量B. 令X值接近其均数C. 减小剩余标准差D. 减小可信度E. 以上都可以
利用直线回归估计X值所对应Y值的均数可信区间时,( )可以减小区间长度。
- A. 增加样本含量
- B. 令X值接近其均数
- C. 减小剩余标准差
- D. 减小可信度
- E. 以上都可以
题目解答
答案
E
解析
步骤 1:理解回归估计的可信区间
回归估计的可信区间是基于回归方程对Y值进行预测时,所估计的Y值的均数的可信区间。这个区间长度与样本含量、X值与X均数的接近程度、剩余标准差以及可信度有关。
步骤 2:分析增加样本含量的影响
增加样本含量可以减小标准误,从而减小可信区间的长度。这是因为样本含量越大,估计的精度越高,可信区间的宽度越小。
步骤 3:分析X值接近其均数的影响
当X值接近其均数时,预测的Y值的方差会减小,从而减小可信区间的长度。这是因为X值越接近其均数,预测的Y值越稳定,可信区间的宽度越小。
步骤 4:分析减小剩余标准差的影响
剩余标准差是回归方程中未解释的变异部分,减小剩余标准差可以减小可信区间的长度。这是因为剩余标准差越小,回归方程的拟合度越高,可信区间的宽度越小。
步骤 5:分析减小可信度的影响
减小可信度可以减小可信区间的长度。这是因为可信度越小,可信区间的宽度越小。
步骤 6:综合分析
综合以上分析,增加样本含量、令X值接近其均数、减小剩余标准差以及减小可信度都可以减小可信区间的长度。因此,以上所有方法都可以减小可信区间的长度。
回归估计的可信区间是基于回归方程对Y值进行预测时,所估计的Y值的均数的可信区间。这个区间长度与样本含量、X值与X均数的接近程度、剩余标准差以及可信度有关。
步骤 2:分析增加样本含量的影响
增加样本含量可以减小标准误,从而减小可信区间的长度。这是因为样本含量越大,估计的精度越高,可信区间的宽度越小。
步骤 3:分析X值接近其均数的影响
当X值接近其均数时,预测的Y值的方差会减小,从而减小可信区间的长度。这是因为X值越接近其均数,预测的Y值越稳定,可信区间的宽度越小。
步骤 4:分析减小剩余标准差的影响
剩余标准差是回归方程中未解释的变异部分,减小剩余标准差可以减小可信区间的长度。这是因为剩余标准差越小,回归方程的拟合度越高,可信区间的宽度越小。
步骤 5:分析减小可信度的影响
减小可信度可以减小可信区间的长度。这是因为可信度越小,可信区间的宽度越小。
步骤 6:综合分析
综合以上分析,增加样本含量、令X值接近其均数、减小剩余标准差以及减小可信度都可以减小可信区间的长度。因此,以上所有方法都可以减小可信区间的长度。