题目
工人工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为+50,下列判断中正确的是( )A.劳动生产率为1000元时,工资为130元B.劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高80元C.劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高130元D.当工资为250元时,劳动生产率为2000元
工人工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为
,下列判断中正确的是( )
,下列判断中正确的是( )- A.劳动生产率为1000元时,工资为130元
- B.劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高80元
- C.劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高130元
- D.当工资为250元时,劳动生产率为2000元
题目解答
答案
B. 劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高80元
解析
步骤 1:理解回归直线方程
回归直线方程$y=80x+50$表示工资$y$(元)与劳动生产率$x$(千元)之间的关系。其中,$80$是斜率,表示劳动生产率每增加1千元,工资平均增加80元;$50$是截距,表示当劳动生产率为0千元时,工资为50元。
步骤 2:分析选项
A. 劳动生产率为1000元时,工资为130元。
将$x=1$(1000元=1千元)代入方程,得到$y=80*1+50=130$元,所以A选项正确。
B. 劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高80元。
根据方程的斜率,劳动生产率每增加1千元,工资平均增加80元,所以B选项正确。
C. 劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高130元。
根据方程的斜率,劳动生产率每增加1千元,工资平均增加80元,而不是130元,所以C选项错误。
D. 当工资为250元时,劳动生产率为2000元。
将$y=250$代入方程,得到$250=80x+50$,解得$x=2.5$(千元),即劳动生产率为2500元,而不是2000元,所以D选项错误。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,正确答案是A和B,但题目要求选择一个正确答案,所以选择B。
回归直线方程$y=80x+50$表示工资$y$(元)与劳动生产率$x$(千元)之间的关系。其中,$80$是斜率,表示劳动生产率每增加1千元,工资平均增加80元;$50$是截距,表示当劳动生产率为0千元时,工资为50元。
步骤 2:分析选项
A. 劳动生产率为1000元时,工资为130元。
将$x=1$(1000元=1千元)代入方程,得到$y=80*1+50=130$元,所以A选项正确。
B. 劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高80元。
根据方程的斜率,劳动生产率每增加1千元,工资平均增加80元,所以B选项正确。
C. 劳动生产率平均提高1000元时,工资平均提高130元。
根据方程的斜率,劳动生产率每增加1千元,工资平均增加80元,而不是130元,所以C选项错误。
D. 当工资为250元时,劳动生产率为2000元。
将$y=250$代入方程,得到$250=80x+50$,解得$x=2.5$(千元),即劳动生产率为2500元,而不是2000元,所以D选项错误。
步骤 3:选择正确答案
根据以上分析,正确答案是A和B,但题目要求选择一个正确答案,所以选择B。