测定某亚铁盐中的铁的质量分数(%)分别为37.45、37.20、37.30、37.50,求平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差。

步骤 1：计算平均值
平均值 $\overline{x}$ 是所有测量值的总和除以测量次数。对于给定的测量值，我们有：
$$\overline{x} = \frac{37.45 + 37.20 + 37.30 + 37.50}{4}$$
步骤 2：计算平均偏差
平均偏差 $\overrightarrow{d}$ 是每个测量值与平均值之差的绝对值的平均值。对于给定的测量值，我们有：
$$\overrightarrow{d} = \frac{1}{4}(|37.45 - \overline{x}| + |37.20 - \overline{x}| + |37.30 - \overline{x}| + |37.50 - \overline{x}|)$$
步骤 3：计算相对平均偏差
相对平均偏差 $\overline{d}_{r}$ 是平均偏差与平均值的比值。对于给定的测量值，我们有：
$$\overline{d}_{r} = \frac{\overrightarrow{d}}{\overline{x}} \times 100\%$$
步骤 4：计算标准偏差
标准偏差 $s$ 是每个测量值与平均值之差的平方的平均值的平方根。对于给定的测量值，我们有：
$$s = \sqrt{\frac{1}{4-1}[(37.45 - \overline{x})^2 + (37.20 - \overline{x})^2 + (37.30 - \overline{x})^2 + (37.50 - \overline{x})^2]}$$
步骤 5：计算相对标准偏差
相对标准偏差 ${S}_{t}$ 是标准偏差与平均值的比值。对于给定的测量值，我们有：
$${S}_{t} = \frac{s}{\overline{x}} \times 100\%$$