题目
求指导本题解题过程，谢谢您！从正态总体中随机抽取一个 n=25 的随机样本,计算-|||-得到 (|)^x=17 ^2=8, 假定 ^circ 2=10, 要检验假设 _(0):(sigma )^2=(sigma )_(0)-|||-^2,则检验统计量的值为 ()-|||-A.19.2-|||-B.18.7-|||-C.30.38-|||-D.39.6
求指导本题解题过程，谢谢您！
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定检验统计量
在正态总体中，当总体方差未知时，样本方差的检验统计量为卡方分布，即
\[ \chi^2 = \frac{(n-1)s^2}{\sigma_0^2} \]
其中，$n$ 是样本容量，$s^2$ 是样本方差，$\sigma_0^2$ 是假设的总体方差。
步骤 2：代入已知数值
根据题目，$n=25$，$s^2=8$，$\sigma_0^2=10$，代入检验统计量公式中，得到
\[ \chi^2 = \frac{(25-1) \times 8}{10} = \frac{24 \times 8}{10} = \frac{192}{10} = 19.2 \]
步骤 3：选择正确答案
根据计算结果，检验统计量的值为 19.2，因此选择 A 选项。
在正态总体中，当总体方差未知时，样本方差的检验统计量为卡方分布，即
\[ \chi^2 = \frac{(n-1)s^2}{\sigma_0^2} \]
其中，$n$ 是样本容量，$s^2$ 是样本方差，$\sigma_0^2$ 是假设的总体方差。
步骤 2：代入已知数值
根据题目，$n=25$，$s^2=8$，$\sigma_0^2=10$，代入检验统计量公式中，得到
\[ \chi^2 = \frac{(25-1) \times 8}{10} = \frac{24 \times 8}{10} = \frac{192}{10} = 19.2 \]
步骤 3：选择正确答案
根据计算结果，检验统计量的值为 19.2，因此选择 A 选项。