题目

在以收益(单位:元)最大为目标的生产计划问题中,用LINGO求解相应数学模型得到如下解的报告:OBJECTIVE FUNCTION VALUE1) 3360.000VARIABLE VALUE REDUCED COSTX1 20.000000 0.000000X2 30.000000 0.000000ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES2) 0.000000 48.0000003) 0.000000 2.0000004) 40.000000 0.000000NO. ITERATIONS= 2从结果中可知,在三种资源约束中,有()种为紧约束.A) 0B) 1C) 2D) 3A. 0B. 1C. 2D. 3

在以收益(单位:元)最大为目标的生产计划问题中,用LINGO求解相应数学模型得到如下解的报告: OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 3360.000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 20.000000 0.000000 X2 30.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 48.000000 3) 0.000000 2.000000 4) 40.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 2 从结果中可知,在三种资源约束中,有()种为紧约束. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

题目解答

答案

C. 2

解析

本题考查对LINGO求解线性规划问题结果报告的理解，解题关键在于明确紧约束的判断依据，即根据松弛变量或剩余变量的值来确定。

1. 明确紧约束的定义

在约束条件中，若约束条件取等号，则该约束为紧约束。在LINGO的解报告里，通过“SLACK OR SURPLUS”（松弛变量或剩余变量）的值来判断。当“SLACK OR SURPLUS”的值为0时，意味着该约束条件取等号，即为紧约束；若其值不为0，则该约束为非紧约束。

2. 分析各约束条件的“SLACK OR SURPLUS”值

对于第2行约束，“SLACK OR SURPLUS”的值为0.000000，这表明该约束条件取等号，是紧约束。
对于第3行约束，“SLACK OR SURPLUS”的值同样为0.000000，说明此约束条件也取等号，属于紧约束。
对于第4行约束，“SLACK OR SURPLUS”的值为40.000000，不为0，所以该约束是非紧约束。

3. 统计紧约束的数量

由上述分析可知，第2行和第3行约束为紧约束，一共有2种紧约束。