设总体 X sim B(2, p)，其中未知参数 0 A. hat(p) = (1)/(2) bar(X);B. hat(p) = bar(X);C. hat(p) = (1)/(3) bar(X);D. hat(p) = (1)/(4) bar(X).

考查要点：本题主要考查矩估计法的应用，特别是二项分布参数的矩估计量求解。

解题核心思路：
矩估计法的核心是用样本矩代替总体矩。对于二项分布$X \sim B(n, p)$，其期望为$E(X) = np$。通过将样本均值$\bar{X}$视为总体均值的估计，建立方程求解参数$p$。

破题关键点：

1. 明确二项分布的期望公式：$E(X) = np$（本题中$n=2$）。
2. 将样本均值$\bar{X}$代入总体均值公式，解方程得到$p$的表达式。

步骤1：写出总体期望

二项分布$X \sim B(2, p)$的期望为：
$E(X) = 2p.$

步骤2：建立矩估计方程

根据矩估计法，用样本均值$\bar{X}$代替总体均值$E(X)$，即：
$\bar{X} = 2p.$

步骤3：解方程求$p$

将方程变形为：
$p = \frac{\bar{X}}{2} = \frac{1}{2} \bar{X}.$

因此，$p$的矩估计量为$\hat{p} = \frac{1}{2} \bar{X}$，对应选项A。