渔乡小学举行长跑和游泳比赛，总共有60名同学参加，只参加长跑比赛的人数是参加游泳比赛人数的4倍，有10名同学两项比赛都参加了，请问，只参加游泳而没有参加长跑的同学有多少人？

考查要点：本题主要考查集合的容斥原理，涉及两个集合的交集与并集的关系。关键在于正确理解题目中“只参加”和“参加”的区别，并建立正确的方程。

解题核心思路：

1. 明确概念：“只参加长跑”与“参加游泳”的人数关系中，“参加游泳”包含同时参加两项的人数。
2. 设定变量：设只参加游泳的人数为$x$，则参加游泳的总人数为$x + 10$（含同时参加两项的10人）。
3. 建立方程：根据题意，只参加长跑的人数是参加游泳人数的4倍，即$4(x + 10)$。总人数为只参加长跑、只参加游泳和两项都参加的人数之和，即$4(x + 10) + x + 10 = 60$。
4. 求解方程：通过代数运算解出$x$的值。

步骤1：设定变量
设只参加游泳比赛的同学人数为$x$，则：

• 参加游泳比赛的总人数（含同时参加两项）为$x + 10$。
• 只参加长跑比赛的人数为$4(x + 10)$（题目中“只参加长跑是参加游泳人数的4倍”）。

步骤2：建立总人数方程
总人数为60，包含三部分：

1. 只参加长跑：$4(x + 10)$
2. 只参加游泳：$x$
3. 两项都参加：$10$
   因此方程为：
   $4(x + 10) + x + 10 = 60$

步骤3：解方程
展开并整理方程：
$\begin{align*}4x + 40 + x + 10 &= 60 \\5x + 50 &= 60 \\5x &= 10 \\x &= 2\end{align*}$

结论：只参加游泳而没有参加长跑的同学有$\boxed{2}$人。