设 D=|a_(ij)| 为 n 阶行列式，则 a_(12)a_(23)a_(34)... a_(n-1,n)a_(n1) 在行列式中的符号为（）A. 正B. 负C. (-1)^n-1D. (-1)^(n(n-1))/(2)

本题考查行列式中项的符号的确定，解题的关键在于根据行列式中项的符号由其列标排列的逆序数决定这一性质来进行计算。

步骤一：明确行列式中项的符号确定方法

对于$n$阶行列式$D = |a_{ij}|$，其展开式中的每一项$a_{1j_1}a_{2j_2}\cdots a_{nj_n}$的符号由列标排列$j_1j_2\cdots j_n$的逆序数$\tau(j_1j_2\cdots j_n)$决定，符号为$(-1)^{\tau(j_1j_2\cdots j_n)}$。

步骤二：确定本题中列标排列

在$a_{12}a_{23}a_{34}\cdots a_{n - 1,n}a_{n1}$中，列标排列为$234\cdots n1$。

步骤三：计算列标排列的逆序数

逆序数是指在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序，一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。
对于排列$234\cdots n1$，从$2$开始，$2$后面比$2$小的数有$1$个（即$1$）；$3$后面比$3$小的数有$1$个（即$1$）；$\cdots$；$n$后面比$n$小的数有$1$个（即$1$）。
所以逆序数$\tau(234\cdots n1)=1 + 1+\cdots + 1$（共$n - 1$个$1$相加），根据等差数列求和公式$S_n=\frac{n(a_1 + a_n)}{2}$（这里$n=n - 1$，$a_1 = a_n = 1$）可得$\tau(234\cdots n1)=\frac{(n - 1)(1 + 1)}{2}=n - 1$。

步骤四：确定该项的符号

根据行列式中项的符号由$(-1)^{\tau(j_1j_2\cdots j_n)}$决定，可得$a_{12}a_{23}a_{34}\cdots a_{n - 1,n}a_{n1}$的符号为$(-1)^{n - 1}$。