题目
2.已知(-1)=0.16,若(-1)=0.16,则(-1)=0.16__________
2.已知
,若
,则
__________
题目解答
答案
∵
∴



故答案为
解析
步骤 1:标准化变量
给定随机变量X服从正态分布N(10,3^2),即均值μ=10,标准差σ=3。为了将X转换为标准正态分布,我们使用标准化公式:$Z = \dfrac{X - \mu}{\sigma}$。将X=7代入,得到$Z = \dfrac{7 - 10}{3} = -1$。
步骤 2:查找标准正态分布表
已知(-1)=0.16,这表示在标准正态分布中,随机变量小于等于-1的概率为0.16。
步骤 3:计算概率
由于$P\{ X\leqslant 7\} = P\{ Z\leqslant -1\}$,根据步骤2,我们直接得到$P\{ X\leqslant 7\} = 0.16$。
给定随机变量X服从正态分布N(10,3^2),即均值μ=10,标准差σ=3。为了将X转换为标准正态分布,我们使用标准化公式:$Z = \dfrac{X - \mu}{\sigma}$。将X=7代入,得到$Z = \dfrac{7 - 10}{3} = -1$。
步骤 2:查找标准正态分布表
已知(-1)=0.16,这表示在标准正态分布中,随机变量小于等于-1的概率为0.16。
步骤 3:计算概率
由于$P\{ X\leqslant 7\} = P\{ Z\leqslant -1\}$,根据步骤2,我们直接得到$P\{ X\leqslant 7\} = 0.16$。