题目
某10位举重运动员体重分别为:101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤,据此计算平均数,结果满足( )。A. 算术平均数=中位数=众数B. 众数>中位数>算术平均数C. 中位数>算术平均数>众数D. 算术平均数>中位数>众数
某10位举重运动员体重分别为:101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤,据此计算平均数,结果满足( )。
A. 算术平均数=中位数=众数
B. 众数>中位数>算术平均数
C. 中位数>算术平均数>众数
D. 算术平均数>中位数>众数
题目解答
答案
D. 算术平均数>中位数>众数
解析
步骤 1:计算算术平均数
算术平均数是所有数值的总和除以数值的个数。首先,计算所有运动员体重的总和,然后除以运动员的个数。
\[ \text{算术平均数} = \frac{101 + 102 + 103 + 108 + 102 + 105 + 102 + 110 + 105 + 102}{10} \]
\[ = \frac{1030}{10} = 103 \]
步骤 2:确定中位数
中位数是将所有数值按升序排列后位于中间位置的数值。如果数值个数是偶数,则中位数是中间两个数值的平均值。
将运动员体重按升序排列:101, 102, 102, 102, 102, 103, 105, 105, 108, 110
中位数是第5个和第6个数值的平均值:\[ \frac{102 + 103}{2} = 102.5 \]
步骤 3:确定众数
众数是出现次数最多的数值。
在给定的数值中,102出现了4次,是出现次数最多的数值,因此众数是102。
算术平均数是所有数值的总和除以数值的个数。首先,计算所有运动员体重的总和,然后除以运动员的个数。
\[ \text{算术平均数} = \frac{101 + 102 + 103 + 108 + 102 + 105 + 102 + 110 + 105 + 102}{10} \]
\[ = \frac{1030}{10} = 103 \]
步骤 2:确定中位数
中位数是将所有数值按升序排列后位于中间位置的数值。如果数值个数是偶数,则中位数是中间两个数值的平均值。
将运动员体重按升序排列:101, 102, 102, 102, 102, 103, 105, 105, 108, 110
中位数是第5个和第6个数值的平均值:\[ \frac{102 + 103}{2} = 102.5 \]
步骤 3:确定众数
众数是出现次数最多的数值。
在给定的数值中,102出现了4次,是出现次数最多的数值,因此众数是102。