某医院测定10名受试者针刺膻中穴前后痛阈的数据,见下表,试分析针刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义? 10 名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料 编号 针刺前 针刺后 1 600 610 2 600 700 3 685 575 4 1050 600 5 900 600 6 1125 1425 7 1400 1350 8 750 825 9 1000 800 10 1500 1400

考查要点：本题主要考查Wilcoxon符号秩检验的应用，用于分析配对数据（针刺前后）的差异是否具有统计学意义。
解题核心思路：

1. 建立假设：零假设为针刺前后差值总体中位数为零，备择假设为中位数不为零。
2. 计算差值的秩次：对差值的绝对值进行排序并赋予秩次，正负差值分别求和。
3. 比较统计量与临界值：通过查表判断统计量是否落在拒绝域，从而得出结论。
   关键点：差值为零的样本需剔除，秩次分配需处理相同差值的平均秩次。

建立假设检验

• 零假设（$H_0$）：针刺前后差值总体中位数为零。
• 备择假设（$H_1$）：针刺前后差值总体中位数不为零。
• 显著性水平：$\alpha = 0.05$。

计算差值与秩次

1. 计算差值：针刺后值减针刺前值。
2. 排序并分配秩次：
   • 对差值的绝对值从小到大排序，相同绝对值取平均秩次。
   • 正差值的秩次为正，负差值的秩次为负。
3. 求秩和：
   • 正差值的秩和 $T_+ = 17$，负差值的秩和 $T_- = 38$。
   • 统计量 $T = \min(T_+, T_-) = 17$。

查表与结论

• 查Wilcoxon符号秩检验界值表：当 $n=10$ 时，$T_{0.05}(10) = 8$ 至 $47$。
• 判断：$T = 17$ 落在范围内，故 $P > 0.05$，不拒绝 $H_0$，差异无统计学意义。