1.丽丽看课外书，第一天看了5页，以后每一天都比前一天多看一页，她10天一共看了多少页？

考查要点：本题主要考查等差数列的实际应用，涉及等差数列的项数计算和求和公式的运用。

解题核心思路：

1. 识别数列类型：每天阅读的页数构成首项为5，公差为1的等差数列。
2. 确定末项：第10天对应的页数为 $5 + (10-1) \times 1 = 14$。
3. 应用求和公式：利用等差数列求和公式 $S_n = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_n)$ 计算总和，或通过配对求和简化计算。

破题关键点：

• 明确等差数列的性质，正确计算末项。
• 灵活选择求和方法，公式法或配对法均可快速得出结果。

步骤1：确定数列性质

• 首项 $a_1 = 5$，公差 $d = 1$，项数 $n = 10$。
• 第10天的页数（末项）为：
  $a_{10} = a_1 + (n-1)d = 5 + 9 \times 1 = 14.$

步骤2：计算总和
方法一：公式法
等差数列求和公式：
$S_{10} = \frac{n}{2} \times (a_1 + a_{10}) = \frac{10}{2} \times (5 + 14) = 5 \times 19 = 95.$

方法二：配对求和
将数列首尾配对：
$(5 + 14) + (6 + 13) + \cdots + (9 + 10) = 19 \times 5 = 95.$