题目

已知 10 1 0 0-|||-0 0 dfrac (1)(2) 0-|||-0 0-|||-dfrac (1)(4) 0 0 dfrac (1)(3)那么行列式IA所有元素的代数余子式之和为_____.

已知 $\left \vert \begin{matrix} 0& 1& 0& 0& \cr 0& 0& \frac{1}{2}& 0& \cr 0& 0& 0& \frac{1}{3}& \cr \frac{1}{4}& 0& 0& 0& \end{matrix} \right \vert$ 那么行列式IA所有元素的代数余子式之和为_____.

题目解答

答案

$ΣA_{ij}=-\frac{1}{4!}(1+2+3+4)=-\frac{5}{12}$ .