题目
4【判断题】从一批产品中随机抽取100件进行质量检验，结果有5件不合格，则样本成数的抽样平均误差为0.689。A. 对B. 错
4【判断题】从一批产品中随机抽取100件进行质量检验，结果有5件不合格，则样本成数的抽样平均误差为0.689。
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
步骤 1：计算样本成数
样本成数 $ p $ 是指样本中不合格品的比例，计算公式为：\[ p = \frac{不合格品数}{样本总数} \] 在这个问题中，不合格品数为5，样本总数为100，因此：\[ p = \frac{5}{100} = 0.05 \]
步骤 2：计算样本成数的抽样平均误差
样本成数的抽样平均误差公式为：\[ \sigma_p = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] 其中，$ p $ 是样本成数，$ n $ 是样本大小。将已知值代入公式：\[ \sigma_p = \sqrt{\frac{0.05 \times 0.95}{100}} = \sqrt{0.000475} \approx 0.0689 \]
步骤 3：比较计算结果与题目给出的值
题目中给出的值为0.689，而计算结果为0.0689，两者不一致。
样本成数 $ p $ 是指样本中不合格品的比例，计算公式为：\[ p = \frac{不合格品数}{样本总数} \] 在这个问题中，不合格品数为5，样本总数为100，因此：\[ p = \frac{5}{100} = 0.05 \]
步骤 2：计算样本成数的抽样平均误差
样本成数的抽样平均误差公式为：\[ \sigma_p = \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] 其中，$ p $ 是样本成数，$ n $ 是样本大小。将已知值代入公式：\[ \sigma_p = \sqrt{\frac{0.05 \times 0.95}{100}} = \sqrt{0.000475} \approx 0.0689 \]
步骤 3：比较计算结果与题目给出的值
题目中给出的值为0.689，而计算结果为0.0689，两者不一致。