题目
如图，某储藏室入口的截面是一个半径为1.2m的半圆形，一个长、宽、高分别为1.2m，1m，0.8m的箱子能放进储藏室吗？请说明理由.
如图，某储藏室入口的截面是一个半径为1.2m的半圆形，一个长、宽、高分别为1.2m，1m，0.8m的箱子能放进储藏室吗？请说明理由.
题目解答
答案
能放进储藏室，理由如下：
设四边形ABCD是矩形，则AB∥CD，AB=CD=1.2m，OA=1.2m，
作交AB于点E，则OE平分AB，连接OA，
，
，
，，
长，宽，高分别是1.2m，1m，0.8m的箱子能放进储藏室.
解析
步骤 1：确定箱子的尺寸
箱子的尺寸为长1.2m，宽1m，高0.8m。我们需要判断这个箱子是否能通过半径为1.2m的半圆形入口。
步骤 2：分析箱子的通过条件
箱子要通过半圆形入口，其最长的对角线必须小于或等于半圆的直径。半圆的直径等于半圆的半径的两倍，即2.4m。
步骤 3：计算箱子的对角线长度
箱子的对角线长度可以通过勾股定理计算。设箱子的长为a，宽为b，高为c，则对角线长度d可以通过公式计算：\(d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\)。
将a=1.2m，b=1m，c=0.8m代入公式，得到：\(d = \sqrt{1.2^2 + 1^2 + 0.8^2} = \sqrt{1.44 + 1 + 0.64} = \sqrt{3.08} ≈ 1.75m\)。
步骤 4：比较对角线长度与半圆直径
箱子的对角线长度约为1.75m，小于半圆的直径2.4m，因此箱子能通过半圆形入口。
箱子的尺寸为长1.2m，宽1m，高0.8m。我们需要判断这个箱子是否能通过半径为1.2m的半圆形入口。
步骤 2：分析箱子的通过条件
箱子要通过半圆形入口，其最长的对角线必须小于或等于半圆的直径。半圆的直径等于半圆的半径的两倍，即2.4m。
步骤 3：计算箱子的对角线长度
箱子的对角线长度可以通过勾股定理计算。设箱子的长为a，宽为b，高为c，则对角线长度d可以通过公式计算：\(d = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}\)。
将a=1.2m，b=1m，c=0.8m代入公式，得到：\(d = \sqrt{1.2^2 + 1^2 + 0.8^2} = \sqrt{1.44 + 1 + 0.64} = \sqrt{3.08} ≈ 1.75m\)。
步骤 4：比较对角线长度与半圆直径
箱子的对角线长度约为1.75m，小于半圆的直径2.4m，因此箱子能通过半圆形入口。