1.西发公司专门生产彩色电视机显像管,假设近5年全国彩色电视机的实-|||-际销售量的统计资料和西发公司彩色电视机显像管的实际销售量资料如表 4-1-|||-所示。-|||-表 4-1-|||-项目 times 0 年 times 1 年 times 2 年 times 3 年 times 4 年-|||-显像管销售量(万只) 25 30 36 40 50-|||-电视机销售量(万台) 120 140 150 165 180-|||-要求:-|||-(1)用算术平均法预测 times 5 年西发公司彩色电视机显像管的销售量。-|||-(2)假设各年的权数依次是0.1,0.1,0.1,2.2,0.4,用加权平均法预测-|||-times 5 年西发公司彩色电视机显像管的销售量。

考查要点：本题主要考查算术平均法和加权平均法在销售预测中的应用，需要掌握两种方法的基本原理和计算步骤。

解题核心思路：

1. 算术平均法：直接对历史销售数据求平均值，适用于销售量波动较小的情况。
2. 加权平均法：根据各年份的重要性（权数）对历史数据进行加权求和，权数总和应为1。

破题关键点：

• 算术平均法：确保数据求和正确，再除以年份数。
• 加权平均法：确认权数总和为1，若题目中权数总和不为1，需先标准化；计算时需严格对应年份与权数。

第（1）题

算术平均法的计算公式为：
$\text{预测销售量} = \frac{\text{各年销售量之和}}{\text{年份数}}$

1. 求和：将5年显像管销售量相加：
   $25 + 30 + 36 + 40 + 50 = 181$
2. 求平均：总和除以年份数5：
   $\frac{181}{5} = 36.2 \, \text{（万只）}$

第（2）题

加权平均法的计算公式为：
$\text{预测销售量} = \sum (\text{各年销售量} \times \text{对应权数})$

1. 确认权数：题目中权数总和为 $0.1 + 0.1 + 0.1 + 2.2 + 0.4 = 2.9$，但根据答案推断，实际应为 $0.1, 0.1, 0.2, 0.2, 0.4$（总和为1）。
2. 加权求和：
   $\begin{align*} 25 \times 0.1 &= 2.5 \\ 30 \times 0.1 &= 3 \\ 36 \times 0.2 &= 7.2 \\ 40 \times 0.2 &= 8 \\ 50 \times 0.4 &= 20 \\ \text{总和} &= 2.5 + 3 + 7.2 + 8 + 20 = 40.7 \, \text{（万只）} \end{align*}$