题目

列式计算：1. 9.6里有多少个0.16？2. 0.185的3.2倍是多少？解方程：(2)/(3) + X = (5)/(6)X + (5)/(12) = (2)/(5)

列式计算： 1. 9.6里有多少个0.16？ 2. 0.185的3.2倍是多少？解方程： $\frac{2}{3} + X = \frac{5}{6}$ $X + \frac{5}{12} = \frac{2}{5}$

题目解答

答案

我们来一步一步地解答题目中的各个部分，包括列式计算和解方程。 --- ### **一、列式计算** #### **1. 9.6 里有多少个 0.16？** 这个问题是问：9.6 里面包含多少个 0.16，也就是用 9.6 除以 0.16。列式： $$ 9.6 \div 0.16 $$ 为了方便计算，我们可以把两个数都乘以 100，去掉小数点： $$ (9.6 \times 100) \div (0.16 \times 100) = 960 \div 16 $$ 现在计算 $960 \div 16$：可以一步一步除： - $16 \times 60 = 960$ 所以： $$ 960 \div 16 = 60 $$ **答：9.6 里有 60 个 0.16。** --- #### **2. 0.185 的 3.2 倍是多少？** “几的几倍”用乘法计算。列式： $$ 0.185 \times 3.2 $$ 我们来计算这个乘法。先把两个数看成整数相乘，再调整小数点。 - $185 \times 32 = ?$ 先算： - $185 \times 30 = 5550$ - $185 \times 2 = 370$ - 相加：$5550 + 370 = 5920$ 现在看小数位数： - 0.185 有 3 位小数 - 3.2 有 1 位小数 - 合计 4 位小数所以结果是： $$ 0.185 \times 3.2 = 0.5920 $$ 去掉末尾的 0，得： $$ 0.592 $$ **答：0.185 的 3.2 倍是 0.592。** --- ### **二、解方程** #### **(1)** $$ \frac{2}{3} + X = \frac{5}{6} $$ 要求 $X$，我们把 $\frac{2}{3}$ 移到右边，变号： $$ X = \frac{5}{6} - \frac{2}{3} $$ 通分：$\frac{2}{3} = \frac{4}{6}$ 所以： $$ X = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6} $$ **答：$X = \frac{1}{6}$** --- #### **(2)** $$ X + \frac{5}{12} = \frac{2}{5} $$ 把 $\frac{5}{12}$ 移到右边，变号： $$ X = \frac{2}{5} - \frac{5}{12} $$ 通分：找 5 和 12 的最小公倍数，是 60。 - $\frac{2}{5} = \frac{2 \times 12}{5 \times 12} = \frac{24}{60}$ - $\frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60}$ 所以： $$ X = \frac{24}{60} - \frac{25}{60} = \frac{-1}{60} $$ **答：$X = -\frac{1}{60}$** --- ### **最终答案汇总：** **列式计算：** 1. 9.6 里有 $\boxed{60}$ 个 0.16。 2. 0.185 的 3.2 倍是 $\boxed{0.592}$。 **解方程：** 1. $\frac{2}{3} + X = \frac{5}{6}$ 的解是 $X = \boxed{\frac{1}{6}}$ 2. $X + \frac{5}{12} = \frac{2}{5}$ 的解是 $X = \boxed{-\frac{1}{60}}$

解析

本题主要考查小数的除法、乘法运算以及一元一次方程的求解。

列式计算

1. 求$9.6$里有多少个$0.16$

根据除法的意义，求一个数里面包含多少个另一个数，用除法计算，所以列式为$9.6\div0.16$。
为了方便计算，将被除数和除数同时乘以$100$，去掉小数点，即$(9.6\times100)\div(0.16\times100)=960\div16$。
计算$960\div16$，因为$16\times60 = 960$，所以$960\div16 = 60$。

2. 求$0.185$的$3.2$倍是多少

根据乘法的意义，求一个数的几倍是多少，用乘法计算，所以列式为$0.185\times3.2$。
先把$0.185$和$3.2$看成整数$185$和$32$相乘，$185\times32$可拆分为$185\times(30 + 2)=185\times30+185\times2$。
计算$185\times30 = 5550$，$185\times2 = 370$，则$185\times32=5550 + 370 = 5920$。
因为$0.185$有$3$位小数，$3.2$有$1$位小数，所以它们的积的小数点应该从右向左数$3 + 1 = 4$位，即$0.185\times3.2 = 0.5920$，去掉末尾的$0$，结果为$0.592$。

解方程

1. 解方程$\frac{2}{3}+X=\frac{5}{6}$

根据等式的性质，等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。
为了求出$X$，在等式两边同时减去$\frac{2}{3}$，得到$X=\frac{5}{6}-\frac{2}{3}$。
对$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$进行通分，$\frac{2}{3}=\frac{2\times2}{3\times2}=\frac{4}{6}$，则$X=\frac{5}{6}-\frac{4}{6}=\frac{1}{6}$。

2. 解方程$X+\frac{5}{12}=\frac{2}{5}$

同样根据等式的性质，在等式两边同时减去$\frac{5}{12}$，得到$X=\frac{2}{5}-\frac{5}{12}$。
对$\frac{2}{5}$和$\frac{5}{12}$进行通分，$5$和$12$的最小公倍数是$5\times12 = 60$，则$\frac{2}{5}=\frac{2\times12}{5\times12}=\frac{24}{60}$，$\frac{5}{12}=\frac{5\times5}{12\times5}=\frac{25}{60}$。
所以$X=\frac{24}{60}-\frac{25}{60}=-\frac{1}{60}$。