题目
六、(10分)车削一批轴的外圆,其尺寸要求为Φ20±0.06。若此工序尺寸呈正态分布,公差带中心大于分布中心,其偏值δ=0.03mm,均方根差σ=0.02mm,求:(1)这批工件的废品率是多少?(2)指出该工件常值系统误差和随机误差的大小;(3)可采取什么改进措施以消除废品?XX11.522.53F0.34130.43320.47720.49830.5⏺xx19.9419.970.031.5
六、(10分)车削一批轴的外圆,其尺寸要求为Φ20±0.06。若此工序尺寸呈正态分布,公差带中心
大于分布中心,其偏值δ=0.03mm,均方根差σ=0.02mm,求:
(1)这批工件的废品率是多少?
(2)指出该工件常值系统误差和随机误差的大小;
(3)可采取什么改进措施以消除废品?
XX | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
F | 0.3413 | 0.4332 | 0.4772 | 0.4983 | 0.5 |
⏺
xx19.9419.970.03
1.5
题目解答
答案
解:(1)0.020.02
查F10.4332 | ||||
则F1 | 0.5 | F1 | 0.50.4332 | 0.0668 |
废品率为 | F1 | 0.0668 | ||
2）C | xx | 19.9720 | 0.03 | |
S660.020.12
(3)采用将刀具朝着尺寸变化的方向调整0.015(即直径上增加0.03),使X与公差带中心重合以消
除废品。
解析
步骤 1：计算废品率
根据题目，尺寸要求为Φ20±0.06，即尺寸范围为19.94mm到20.06mm。分布中心为19.97mm，偏值δ=0.03mm，均方根差σ=0.02mm。分布中心与公差带中心的偏移量为0.03mm，因此分布的左边界为19.94mm，右边界为20.00mm。根据正态分布表，当Z=1.5时，F=0.4332，因此废品率计算如下：
F1 = 0.5 - F = 0.5 - 0.4332 = 0.0668
步骤 2：计算常值系统误差和随机误差
常值系统误差C为分布中心与公差带中心的偏移量，即C=0.03mm。随机误差S为均方根差σ乘以3，即S=3σ=0.06mm。
步骤 3：改进措施
为了消除废品，可以将刀具朝着尺寸变化的方向调整0.015mm（即直径上增加0.03mm），使分布中心与公差带中心重合。
根据题目，尺寸要求为Φ20±0.06，即尺寸范围为19.94mm到20.06mm。分布中心为19.97mm，偏值δ=0.03mm，均方根差σ=0.02mm。分布中心与公差带中心的偏移量为0.03mm，因此分布的左边界为19.94mm，右边界为20.00mm。根据正态分布表，当Z=1.5时，F=0.4332，因此废品率计算如下：
F1 = 0.5 - F = 0.5 - 0.4332 = 0.0668
步骤 2：计算常值系统误差和随机误差
常值系统误差C为分布中心与公差带中心的偏移量，即C=0.03mm。随机误差S为均方根差σ乘以3，即S=3σ=0.06mm。
步骤 3：改进措施
为了消除废品，可以将刀具朝着尺寸变化的方向调整0.015mm（即直径上增加0.03mm），使分布中心与公差带中心重合。