13/40单选题(2分) 函数f(x)=x^2在区间[0,1]上的平均值为()。A. 1/3B. 1/2C. 1D. 2

考查要点：本题主要考查函数在区间上的平均值的计算方法，需要掌握定积分的基本应用。

解题核心思路：函数的平均值公式为$\frac{1}{b-a}\int_a^b f(x)dx$，其中$[a,b]$为区间。关键步骤是正确代入区间端点和函数表达式，计算定积分。

破题关键点：

1. 明确公式：平均值公式是基础，需准确记忆。
2. 正确计算积分：对$x^2$的积分需熟练掌握，避免计算错误。

根据平均值公式：
$\text{平均值} = \frac{1}{1-0} \int_0^1 x^2 dx = \int_0^1 x^2 dx$

计算定积分：
$\int_0^1 x^2 dx = \left. \frac{x^3}{3} \right|_0^1 = \frac{1^3}{3} - \frac{0^3}{3} = \frac{1}{3}$

因此，平均值为$\frac{1}{3}$，对应选项A。