题目

欲比较三种不同处理 ( 高剂量丹参、低剂量丹参、生理盐水 ) 对肢体缺血再灌注损伤的影响。将 33 只试验用大白兔按窝别相同分为 11 个区组。每个区组的 3 只大白免随机接受三种不同的处理，算出白蛋白的减少量。若用方差分析来比较三种药物对大白兔白蛋白减少量的影响下列对变异分解正确的是( )A.(S)_(甲)=M(S)_(四边)+(M)_(底)+MS 误差B.(S)_(甲)=M(S)_(四边)+(M)_(底)+MS 误差C.(S)_(甲)=M(S)_(四边)+(M)_(底)+MS 误差D.(S)_(甲)=M(S)_(四边)+(M)_(底)+MS 误差E.(S)_(甲)=M(S)_(四边)+(M)_(底)+MS 误差

欲比较三种不同处理 ( 高剂量丹参、低剂量丹参、生理盐水 ) 对肢体缺血再灌注损伤的影响。将 33 只试验用大白兔按窝别相同分为 11 个区组。每个区组的 3 只大白免随机接受三种不同的处理，算出白蛋白的减少量。

若用方差分析来比较三种药物对大白兔白蛋白减少量的影响下列对变异分解正确的是( )

A. $MS_总=MS_{处理}+MS_{区组}+MS_{误差}$

B. $MS_总=MS_{组内}+MS_{组间}$

C. $SS_总=SS_{组内}+SS_{组间}$

D. $V_总=V_{处理}+V_{误差}$

E. $SS_总=SS_{组内}+SS_{组间}+SS_{处理}$

题目解答

答案

让我们逐个分析每一个选项：

$MS_总=MS_{处理}+MS_{区组}+MS_{误差}$

这个选项是不正确的。在方差分析中，总均方并不是由处理、区组和误差均方之和得来的，而是通过将总平方和除以总自由度得到的。

$MS_总=MS_{组内}+MS_{组间}$

这个选项是不正确的。同样，总均方并不是由组内均方和组间均方之和得来的。

$SS_总=SS_{组内}+SS_{组间}$

这个选项是正确的。总平方和等于组内平方和加上组间平方和，这是方差分析的基本公式。

$V_总=V_{处理}+V_{误差}$

这个选项是不正确的。V代表方差，总方差不是由处理方差和误差方差相加得到的。

$SS_总=SS_{组内}+SS_{组间}+SS_{处理}$

这个选项是不正确的。方差分析中，我们只将总平方和 $SS_总$ 分解为组内平方和 $SS_{组内}$ 和组间平方和 $SS_{组间}$ ，而没有处理方差这一项。

因此，正确的选项是： $C.SS_总=SS_{组内}+SS_{组间}$ 。

解析

步骤 1：理解方差分析的基本原理
方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或多个组的均值是否相等。在方差分析中，总变异（总平方和）可以分解为组间变异（组间平方和）和组内变异（组内平方和）。
步骤 2：分析每个选项
A. $M{S}_{总}=M{S}_{UNDUND}+M{S}_{正UND}+M{S}_{UND}$ 吴差
这个选项是不正确的。在方差分析中，总均方并不是由处理、区组和误差均方之和得来的，而是通过将总平方和除以总自由度得到的。
B. $M{S}_{总}=M{S}_{组}+M{S}_{UND}$ 间间
这个选项是不正确的。同样，总均方并不是由组内均方和组间均方之和得来的。
C. ${S}_{总}={S}_{组}+{S}_{UND}$ 间
这个选项是正确的。总平方和等于组内平方和加上组间平方和，这是方差分析的基本公式。
D. ${V}_{总}={V}_{UNDUND}+{V}_{UND}$ 差
这个选项是不正确的。V代表方差，总方差不是由处理方差和误差方差相加得到的。
E. ${S}_{S}={S}_{组}+{S}_{组}+{S}_{UND}$ 理
这个选项是不正确的。方差分析中，我们只将总平方和SS总分解为组内平方和SS组内和组间平方和SS组间，而没有处理方差这一项。