题目
现有含盐7％的食盐水200g，生产上需要含盐5％以上、6％以下的食盐水，设需要加入含盐4％的食盐水xg，则x的取值范围是 .
现有含盐7％的食盐水200g，生产上需要含盐5％以上、6％以下的食盐水，设需要加入含盐4％的食盐水xg，则x的取值范围是 .
题目解答
答案
解：由题意得，5%＜ 14+0.04x200+x×100%＜6%
解之得，100＜x＜400
故答案为100＜x＜400
100<x<400
解析
步骤 1：确定混合后的食盐水的含盐量
设需要加入含盐4％的食盐水xg，那么混合后的食盐水总质量为200g+xg。含盐7％的食盐水含盐量为200g×7％=14g，含盐4％的食盐水含盐量为xg×4％=0.04xg。混合后的食盐水含盐量为14g+0.04xg。
步骤 2：建立不等式
根据题意，混合后的食盐水含盐量需要在5％到6％之间，即5%＜(14+0.04x)/(200+x)×100%＜6%。将百分比转换为小数，得到不等式5%＜(14+0.04x)/(200+x)＜6%。
步骤 3：解不等式
解不等式5%＜(14+0.04x)/(200+x)＜6%。首先解5%＜(14+0.04x)/(200+x)，得到100＜x。然后解(14+0.04x)/(200+x)＜6%，得到x＜400。因此，x的取值范围是100＜x＜400。
设需要加入含盐4％的食盐水xg，那么混合后的食盐水总质量为200g+xg。含盐7％的食盐水含盐量为200g×7％=14g，含盐4％的食盐水含盐量为xg×4％=0.04xg。混合后的食盐水含盐量为14g+0.04xg。
步骤 2：建立不等式
根据题意，混合后的食盐水含盐量需要在5％到6％之间，即5%＜(14+0.04x)/(200+x)×100%＜6%。将百分比转换为小数，得到不等式5%＜(14+0.04x)/(200+x)＜6%。
步骤 3：解不等式
解不等式5%＜(14+0.04x)/(200+x)＜6%。首先解5%＜(14+0.04x)/(200+x)，得到100＜x。然后解(14+0.04x)/(200+x)＜6%，得到x＜400。因此，x的取值范围是100＜x＜400。