题目
10件产品，8件正品，2件次品。从中任取3件，随机变量X表示取出的次品的件数，求：（1）X的分布律；（2）X的分布函数；（3） Xleqslant 1 .
10件产品，8件正品，2件次品。从中任取3件，随机变量X表示取出的次品的件数，求：（1）X的分布律；（2）X的分布函数；（3）
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题目解答
答案
10件产品，8件正品，2件次品。从中任取3件，随机变量X表示取出的次品的件数，则（1）X的分布律为
，
，即
；
（2）X的分布函数为
，
，
，
，即
；
（3）
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解析
步骤 1：计算X的分布律
首先，我们需要计算随机变量X取不同值的概率。X可以取0，1，2，分别表示取出的次品件数为0，1，2。根据组合数的计算公式，我们可以计算出每种情况的概率。
步骤 2：计算X的分布函数
分布函数F(x)定义为随机变量X小于等于x的概率。根据分布律，我们可以计算出分布函数在不同区间上的值。
步骤 3：计算$P\{ X\leqslant 1\} $
根据分布函数的定义，$P\{ X\leqslant 1\} $等于分布函数在x=1时的值。
首先，我们需要计算随机变量X取不同值的概率。X可以取0，1，2，分别表示取出的次品件数为0，1，2。根据组合数的计算公式，我们可以计算出每种情况的概率。
步骤 2：计算X的分布函数
分布函数F(x)定义为随机变量X小于等于x的概率。根据分布律，我们可以计算出分布函数在不同区间上的值。
步骤 3：计算$P\{ X\leqslant 1\} $
根据分布函数的定义，$P\{ X\leqslant 1\} $等于分布函数在x=1时的值。