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统计
题目

从某工人生产的铆钉中随机抽取5只测得其直径分别为(单位:mm):-|||-13.7.13.08,13.11.13.11.13-|||-(1)写出总体、样本,样本值,样本容量;-|||-(2)求样本观测值的均值、方差.

题目解答

答案

解析

总体是指研究对象的全体数据,本题中是工人生产的全部铆钉的直径;
样本是从总体中抽取的部分个体,本题中是随机抽取的5只铆钉的直径;
样本值是样本的具体测量结果;
样本容量是样本中包含的个体数量,本题中为5。

均值反映数据的平均水平,计算时需将所有数据相加后除以数量;
方差衡量数据的离散程度,计算时需用每个数据与均值的差的平方的平均值(样本方差分母为$n-1$)。

第(1)题

  1. 总体:工人生产的全部铆钉的直径。
  2. 样本:从总体中抽取的5只铆钉的直径。
  3. 样本值:题目中给出的测量数据,即$13.7, 13.08, 13.11, 11.11, 13.13$(注意:数据中的$11.11$可能存在输入错误,合理数据应为$13.11$)。
  4. 样本容量:样本中包含的个体数,共5只,因此样本容量为$5$。

第(2)题

计算均值

均值公式为:
$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$
代入数据(假设第4个数据为$13.11$):
$\bar{x} = \frac{13.7 + 13.08 + 13.11 + 13.11 + 13.13}{5} = \frac{66.13}{5} = 13.226$

计算方差

样本方差公式为:
$s^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2$
计算步骤:

  1. 每个数据与均值的差:
    $13.7 - 13.226 = 0.474$,
    $13.08 - 13.226 = -0.146$,
    $13.11 - 13.226 = -0.116$,
    $13.11 - 13.226 = -0.116$,
    $13.13 - 13.226 = -0.096$。
  2. 平方差:
    $0.474^2 = 0.224676$,
    $(-0.146)^2 = 0.021316$,
    $(-0.116)^2 = 0.013456$,
    $(-0.116)^2 = 0.013456$,
    $(-0.096)^2 = 0.009216$。
  3. 平方差和:
    $0.224676 + 0.021316 + 0.013456 + 0.013456 + 0.009216 = 0.28212$。
  4. 方差:
    $s^2 = \frac{0.28212}{4} = 0.07053$(四舍五入后约为$0.071$)。

相关问题

  • 以下几种数据挖掘功能中,〔〕被广泛的用于购物篮分析.A. 关联分析B. 分类和预测C. 聚类分析D. 演变分析

  • 下列说法正确的是()A. 方差数值上等于各个数据与样本方差之差的平方和之平均数B. 协方差衡量了多个变量的分布C. 协方差和方差的计算方式完全一致D. 方差描述了样本数据的波动程度

  • 1. 名词解释 假设检验 (请在答题纸上手写并拍照上传)

  • 假定用于分析的数据包含属性age.数据元组[1]中age的值如下(按递增序):13,15,16,16,19,20,20,21,22,22,25,25,25,30,33,33,35,35,36,40,45,46,52,70, 问题:使用按箱平均值平滑方法对上述数据进行平滑,箱的深度为3。第二个箱子值为:A. 18.3B. 22。6C. 26。8D. 27。9

  • 聚类分析的常见应用领域不包括( )A. 数据分析B. 图像处理C. 客户分割D. 发现关联购买行为

  • 下列关于回归分析的描述不正确的是()A. 回归分析模型可分为线性回归模型和非线性回归模型B. 回归分析研究不同变量之间存在的关系()C. 刻画不同变量之间关系的模型统称为线性回归模型D. 回归分析研究单个变量的变化情况

  • 下列哪项属于常见的池化方式。()A. 反向传播B. 最大池化C. 方差池化D. 协方差池化

  • 皮尔逊相关系数的取值范围为0到正无穷。()A. 正确B. 错误

  • 下列哪项属于常见的池化方式。()A. 协方差池化B. 方差池化C. 反向传播D. 最大池化

  • 可以从最小化每个类簇的方差这一视角来解释K均值聚类的结果,下面对这一视角描述正确的A. 每个样本数据分别归属于与其距离最远的聚类质心所在聚类集合B. 每个簇类的质心累加起来最小C. 最终聚类结果中每个聚类集合中所包含数据呈现出来差异性最大D. 每个簇类的方差累加起来最小

  • 下列关于回归分析的描述不正确的是()A. 回归分析研究单个变量的变化情况B. 刻画不同变量之间关系的模型统称为线性回归模型C. 回归分析研究不同变量之间存在的关系D. 回归分析模型可分为线性回归模型和非线性回归模型

  • {15分)常规情况下,下列不属于人口学变量的是A. 民族B. 收入C. 年龄D. 睡眠时间E. 性别

  • 5.聚类分析可以看作是一种非监督的分类。()

  • {1.5分)确定研究总体和样本时,不需要考虑A. 立题依据B. 样本量C. 抽样方法D. 目标总体E. 纳入及排除标准

  • 请你从下表中找出1~100中所有质数.并数一数一共多少个. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

  • 下列关于变量的说法,错误的是(1.5) A. 常见的变量主要有自变量、因变量和混杂变量B. 混杂变量不会干扰研究结果C. 自变量不受结果的影响D. 自变量是因,因变量是果E. 因变量随自变量改变的影响而变化

  • 重测信度用重测相关系数来表示,相关系数越趋近于下列哪一数值时,则重测信度越高A. 1B. 0.7C. 2D. 3

  • 下列说法正确的是()A. 方差数值上等于各个数据与样本方差之差的平方和之平均数B. 协方差和方差的计算方式完全一致C. 协方差衡量了多个变量的分布D. 方差描述了样本数据的波动程度

  • 48皮尔逊相关系数的取值范围为0到正无穷。()A. 错误B. 正确

  • 对研究对象制定明确的纳入标准和排除标准,是为了保证样本的A. 可靠性B. 可行性C. 代表性D. 合理性E. 科学性

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