题目
由点和边构成的图叫无向图,而由点和带箭头的弧所构成的图叫有向图;无向图是一种特殊的有向图,无向图的边实际上就等价于两条反向的弧。( )
由点和边构成的图叫无向图,而由点和带箭头的弧所构成的图叫有向图;无向图是一种特殊的有向图,无向图的边实际上就等价于两条反向的弧。( )
题目解答
答案
正确
解析
考查要点:本题主要考查对无向图和有向图基本概念的理解,以及两者之间特殊与一般关系的判断。
核心思路:
- 无向图由顶点和无方向的边构成,有向图由顶点和带方向的弧(有向边)构成。
- 关键点在于理解无向图的边可以“等价转换”为有向图中两条反向的弧,从而说明无向图是有向图的特例。
- 若无向图的每条边均对应有向图中两条方向相反的弧,则无向图可视为满足特定条件的有向图。
定义对比:
- 无向图:边是无方向的,连接两个顶点,例如顶点A与顶点B之间的边表示为$(A,B)$或$(B,A)$(等价)。
- 有向图:弧是有方向的,例如从顶点A到顶点B的弧表示为$A \to B$,与$B \to A$是不同的。
等价性分析:
若将无向图中的每条边$(A,B)$视为有向图中两条反向的弧$A \to B$和$B \to A$,则无向图的结构可以完全嵌入到有向图的框架中。此时,无向图满足有向图的定义,但额外要求每条弧必须有反向弧存在。因此,无向图是带有特殊对称性(双向弧)的有向图。
结论:题目中的说法正确,因为无向图可以通过这种转换方式成为有向图的特例。