题目
某公司有在职工3000人,按随机重复抽样方式从中抽60人,调查其工资收入情况。调查结果表明,若60名职工月平均工资为2350元,标准差为193元。请以90%的置信水平推断该公司职工月平均工资的范围。样本均值为underline(输入答案),Z值保留3位小数为underline(输入答案),估计误差保留2位小数为underline(输入答案),置信区间下限保留2位小数为underline(输入答案),置信区间上限保留2位小数为underline(输入答案)。
某公司有在职工3000人,按随机重复抽样方式从中抽60人,调查其工资收入情况。调查结果表明,若60名职工月平均工资为2350元,标准差为193元。请以90%的置信水平推断该公司职工月平均工资的范围。样本均值为$\underline{输入答案}$,Z值保留3位小数为$\underline{输入答案}$,估计误差保留2位小数为$\underline{输入答案}$,置信区间下限保留2位小数为$\underline{输入答案}$,置信区间上限保留2位小数为$\underline{输入答案}$。
题目解答
答案
1. **样本均值**:$\bar{x} = 2350$ 元
2. **Z值**:对于90%置信水平,$\alpha = 0.10$,双侧检验时 $z_{0.05} \approx 1.645$
3. **估计误差**:
\[
E = z_{\alpha/2} \cdot \frac{s}{\sqrt{n}} = 1.645 \cdot \frac{193}{\sqrt{60}} \approx 40.94 \text{ 元}
\]
4. **置信区间**:
\[
\bar{x} \pm E = 2350 \pm 40.94 \Rightarrow (2309.06, 2390.94)
\]
**答案**:
\[
\boxed{
\begin{array}{ll}
\text{样本均值} & 2350 \\
\text{Z值} & 1.645 \\
\text{估计误差} & 40.94 \\
\text{置信区间下限} & 2309.06 \\
\text{置信区间上限} & 2390.94 \\
\end{array}
}
\]