5、下列4种数制中,数值最小的是() (单选题，1.7分) ○ A.二进制[1]数10101000 B.八进制[2]数252 ○ C.十进制[3]数166 D.十六进制[4]数A9

本题考查不同数制之间的转换以及数值大小的比较。解题思路是将二进制、八进制、十六进制的数都转换为十进制数，然后对这些十进制数进行比较，从而找出数值最小的数。

选项A

将二进制数$10101000$转换为十进制数，根据二进制转十进制的方法，从右到左用二进制的每个数去乘以$2$的相应位数次幂（幂次从$0$开始），再将其每个数进行的结果相加。
$\begin{align*}&1\times2^7 + 0\times2^6 + 1\times2^5 + 0\times2^4 + 1\times2^3 + 0\times2^2 + 0\times2^1 + 0\times2^0\\=&128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 0\\=&168\end{align*}$

选项B

将八进制数$252$转换为十进制数，根据八进制转十进制的方法，从右到左用八进制的每个数去乘以$8$的相应位数次幂（幂次从$0$开始），再将其每个数的结果相加。
$\begin{align*}&2\times8^2 + 5\times8^1 + 2\times8^0\\=&2\times64 + 5\times8 + 2\times1\\=&128 + 40 + 2\\=&170\end{align*}$

选项C

该选项本身就是十进制数$166$，无需转换。

选项D

将十六进制数$A9$转换为十进制数，在十六进制中$A$代表$10$，根据十六进制转十进制的方法，从右到左用十六进制的每个数去乘以$16$的相应位数次幂（幂次从$0$开始），再将其每个数的结果相加。
$\begin{align*}&10\times16^1 + 9\times16^0\\=&10\times16 + 9\times1\\=&160 + 9\\=&169\end{align*}$

比较这四个十进制数$166$、$168$、$169$、$170$的大小，可得$166<168<169<170$，所以数值最小的是$166$，对应选项C。