题目
1.[单选题]设A,B为两个事件,且B⊂A,则下列各式中正确的是()A P(A∪B)=P(A)B P(B-A)=P(B)-P(A)C P(AB)=P(A)D P(A-B)=P(B)
1.[单选题]设A,B为两个事件,且B⊂A,则下列各式中正确的是()
A P(A∪B)=P(A)
B P(B-A)=P(B)-P(A)
C P(AB)=P(A)
D P(A-B)=P(B)
题目解答
答案
设 $ A $、$ B $ 为两个事件,且 $ B \subset A $。
选项分析:
A. $ P(A \cup B) = P(A) $
由 $ B \subset A $,得 $ A \cup B = A $,故 $ P(A \cup B) = P(A) $,正确。
B. $ P(B - A) = P(B) - P(A) $
$ B - A = \emptyset $(因 $ B \subset A $),故 $ P(B - A) = 0 $,而 $ P(B) - P(A) \leq 0 $,仅当 $ B = A $ 时成立,错误。
C. $ P(AB) = P(A) $
$ AB = A \cap B = B $,故 $ P(AB) = P(B) $,仅当 $ B = A $ 时等于 $ P(A) $,错误。
D. $ P(A - B) = P(B) $
$ A - B = A \setminus B $,故 $ P(A - B) = P(A) - P(B) $,仅当 $ P(A) = 2P(B) $ 时成立,错误。
答案: $\boxed{A}$