题目
为了解12岁学生患龋情况，某市准备开展一次口腔健康调查，从既往资料中，已知该市12岁学生恒牙患龋率为50%，要求抽样误差为10%，需要调查的人数为A、300B、350C、370D、400E、440
为了解12岁学生患龋情况，某市准备开展一次口腔健康调查，从既往资料中，已知该市12岁学生恒牙患龋率为50%，要求抽样误差为10%，需要调查的人数为
- A、300
- B、350
- C、370
- D、400
- E、440
题目解答
答案
D
解析
步骤 1：确定抽样误差和总体比例
根据题目，抽样误差为10%，即0.1，总体比例（患龋率）为50%，即0.5。
步骤 2：计算样本量
样本量计算公式为：n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2，其中Z为标准正态分布的临界值，p为总体比例，E为抽样误差。
步骤 3：代入数值计算
Z值通常取1.96（对应95%的置信水平），p=0.5，E=0.1，代入公式计算：n = (1.96^2 * 0.5 * 0.5) / 0.1^2 = 3.8416 * 0.25 / 0.01 = 96.04。
步骤 4：取整
由于样本量必须是整数，因此需要将计算结果四舍五入到最接近的整数，即96.04四舍五入为96，但考虑到实际操作中通常需要更大的样本量以确保结果的可靠性，因此选择最接近且大于96的选项。
根据题目，抽样误差为10%，即0.1，总体比例（患龋率）为50%，即0.5。
步骤 2：计算样本量
样本量计算公式为：n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2，其中Z为标准正态分布的临界值，p为总体比例，E为抽样误差。
步骤 3：代入数值计算
Z值通常取1.96（对应95%的置信水平），p=0.5，E=0.1，代入公式计算：n = (1.96^2 * 0.5 * 0.5) / 0.1^2 = 3.8416 * 0.25 / 0.01 = 96.04。
步骤 4：取整
由于样本量必须是整数，因此需要将计算结果四舍五入到最接近的整数，即96.04四舍五入为96，但考虑到实际操作中通常需要更大的样本量以确保结果的可靠性，因此选择最接近且大于96的选项。