题目
回归系数beta_(2)通过了t检验,表示( )A. beta_(2)=0B. beta_(2)neq0C. beta_(2)neq0,beta_(2)=0D. beta_(2)=0,beta_(2)neq0
回归系数$\beta_{2}$通过了$t$检验,表示( )
A. $\beta_{2}=0$
B. $\beta_{2}\neq0$
C. $\beta_{2}\neq0$,$\beta_{2}=0$
D. $\beta_{2}=0$,$\beta_{2}\neq0$
题目解答
答案
B. $\beta_{2}\neq0$
解析
本题考查回归系数的$t$检验的基本概念和作用。解题思路是明确$t$检验的目的,即检验回归系数是否显著不为零,然后根据检验结果来判断各个选项的正确性。
在回归分析中,我们通常会对回归系数进行$t$检验。原假设$H_0$通常设定为$\beta_{2}=0$,备择假设$H_1$为$\beta_{2}\neq0$。$t$检验的目的就是判断样本数据是否提供了足够的证据来拒绝原假设。
当回归系数$\beta_{2}$通过了$t$检验时,意味着在给定的显著性水平下,我们有足够的证据拒绝原假设$H_0$(即$\beta_{2}=0$),从而接受备择假设$H_1$(即$\beta_{2}\neq0$)。
下面对每个选项进行分析:
- 选项A:$\beta_{2}=0$,这是原假设的内容,当通过$t$检验时,我们是拒绝该假设的,所以选项A错误。
- 选项B:$\beta_{2}\neq0$,这是备择假设的内容,当通过$t$检验时,我们接受备择假设,所以选项B正确。
- 选项C:$\beta_{2}\neq0$和$\beta_{2}=0$不能同时成立,这是相互矛盾的,所以选项C错误。
- 选项D:同理,$\beta_{2}=0$和$\beta_{2}\neq0$不能同时成立,所以选项D错误。