设总体 X sim U(0, theta), 其中 theta 为未知参数, X_1, X_2, ldots, X_n 为来自总体 X 的样本, 则 theta 的矩估计量 hat(theta)= ().A. XB. overline(X)C. 2overline(X)D. 以上都不对

矩估计法的核心思想是用样本矩（如样本均值、样本方差等）来估计总体矩。对于均匀分布 $U(0, \theta)$，其总体均值为 $\mu = \frac{\theta}{2}$。通过将样本均值 $\overline{X}$ 与总体均值建立等式，即可解出 $\theta$ 的矩估计量。

关键点：

1. 均匀分布的期望公式：$\mu = \frac{\theta}{2}$。
2. 矩估计的核心步骤：令样本均值 $\overline{X} = \mu$，代入公式解出 $\theta$。

1. 计算总体均值
   均匀分布 $U(0, \theta)$ 的总体均值为：
   $\mu = \frac{0 + \theta}{2} = \frac{\theta}{2}$

2. 建立矩估计方程
   根据矩估计法，令样本均值 $\overline{X}$ 等于总体均值 $\mu$：
   $\overline{X} = \frac{\theta}{2}$

3. 解方程求 $\theta$ 的估计量
   将方程变形得：
   $\hat{\theta} = 2\overline{X}$

结论：$\theta$ 的矩估计量为 $2\overline{X}$，对应选项 C。