题目
若随机变量X的分布列为x 0 1 2-|||-P k 2k 2k，则K的值为（） A. 0.1 B. 0.3 C. 0.5 D. 0.2
若随机变量X的分布列为
，则K的值为（）
A. 0.1
B. 0.3
C. 0.5
D. 0.2
题目解答
答案
根据分布列可知，
P（X=0）+P（X=1）+P（X=2）=1
∴k+2k+2k=1，即5k=1
解得：
故答案为：D。
解析
步骤 1：理解分布列的性质
分布列的性质之一是所有可能取值的概率之和等于1。即对于随机变量X，有$\sum P(X=x_i)=1$，其中$x_i$是X的所有可能取值。
步骤 2：列出方程
根据题目中给出的分布列，可以列出方程$k+2k+2k=1$，其中k是X取值为0时的概率，2k是X取值为1时的概率，2k是X取值为2时的概率。
步骤 3：解方程
解方程$k+2k+2k=1$，得到$5k=1$，从而$k=\dfrac{1}{5}=0.2$。
分布列的性质之一是所有可能取值的概率之和等于1。即对于随机变量X，有$\sum P(X=x_i)=1$，其中$x_i$是X的所有可能取值。
步骤 2：列出方程
根据题目中给出的分布列，可以列出方程$k+2k+2k=1$，其中k是X取值为0时的概率，2k是X取值为1时的概率，2k是X取值为2时的概率。
步骤 3：解方程
解方程$k+2k+2k=1$，得到$5k=1$，从而$k=\dfrac{1}{5}=0.2$。