2021年某品牌服饰12个月的销售额数据如下:(单位:万元)889084547665527475845656(1)计算该组数据的中位数,上四分位数,下四分位数,四分位差,并解释四分位差的含义。(2)计算2月份的标准分数,并解释其含义(样本标准差14.06)。

(1) 首先，将给定的销售额数据按照从小到大的顺序排列为：

5, 6, 6, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 12, 47, 84, 527, 656, 845, 8890

中位数的计算：

中位数是有序数据集中间的值，如果数据集的个数为奇数，则中位数为第（n+1）/2个数据；如果数据集的个数为偶数，则中位数为第n/2和(n/2)+1个数据的平均值。

在这个例子中，数据集的个数为16，所以中位数为第(16+1)/2=8个数据，即9。

上四分位数的计算：

上四分位数是有序数据集上方25%位置处的值，即将数据集分为四等份时，上方部分的边界值。

在这个例子中，上四分位数为第(16+1)*0.75=12.75个数据。由于不是整数，我们可以进行插值计算。令k=12，d=12.75-k=0.75，表示在第12个数据与第13个数据之间。

上四分位数 = (1-d) * 第k个数据 + d * 第(k+1)个数据 = (1-0.75) * 9 + 0.75 * 10 = 9.25

下四分位数的计算：

下四分位数是有序数据集下方25%位置处的值，即将数据集分为四等份时，下方部分的边界值。

在这个例子中，下四分位数为第(16+1)*0.25=4.25个数据。同样地，我们进行插值计算。令k=4，d=4.25-k=0.25，表示在第4个数据与第5个数据之间。

下四分位数 = (1-d) * 第k个数据 + d * 第(k+1)个数据 = (1-0.25) * 7 + 0.25 * 8 = 7.25

四分位差的计算：

四分位差是上四分位数与下四分位数之间的差值，用于衡量数据集的离散程度。

在这个例子中，四分位差 = 上四分位数 - 下四分位数 = 9.25 - 7.25 = 2

解释四分位差的含义：

四分位差表示了数据集中上四分位数和下四分位数之间的距离，它可以衡量数据集的离散程度。如果四分位差较小，意味着数据集中的大部分值都集中在中间位置附近，数据相对集中；如果四分位差较大，说明数据集中的值分布相对较广，数据较为分散。

(2) 2月份的标准分数的计算：

标准分数（Z-score）用于表示一个数据相对于平均值的偏离程度，计算公式为：Z = (X - μ) / σ，其中X是某个具体的数据点，μ是样本均值，σ是样本标准差。

在这个例子中，2月份的销售额为6万元。样本标准差已给出为14.06万元。

计算Z-score：Z = (6 - 9) / 14.06 ≈ -0.213

解释标准分数的含义：

标准分数主要用于衡量一个数据相对于整个数据集的位置，具体来说，它表示了该数据点与平均值之间的距离，以标准差的倍数为单位。正的标准分数表示该数据点高于平均值，负的标准分数表示该数据点低于平均值，接近零的标准分数表示该数据点接近平均值。在这个例子中，2月份的销售额相对于平均销售额偏低，其标准分数为-0.213。