题目
下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过( )x1234y1357 A. 点(2,3) B. 点(1.5,4) C. 点(2.5,4) D. 点(2.5,5)
下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的回归方程必过( )
A. 点(2,3) B. 点(1.5,4) C. 点(2.5,4) D. 点(2.5,5)
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
A. 点(2,3) B. 点(1.5,4) C. 点(2.5,4) D. 点(2.5,5)
题目解答
答案
C
解析
步骤 1：计算x的平均值
根据表格中的数据，x的值分别为1, 2, 3, 4。计算x的平均值，即\( \bar{x} = \frac{1+2+3+4}{4} = \frac{10}{4} = 2.5 \)。
步骤 2：计算y的平均值
根据表格中的数据，y的值分别为1, 3, 5, 7。计算y的平均值，即\( \bar{y} = \frac{1+3+5+7}{4} = \frac{16}{4} = 4 \)。
步骤 3：确定回归方程必过的点
根据回归分析的性质，回归方程必过点\( (\bar{x}, \bar{y}) \)，即\( (2.5, 4) \)。
根据表格中的数据，x的值分别为1, 2, 3, 4。计算x的平均值，即\( \bar{x} = \frac{1+2+3+4}{4} = \frac{10}{4} = 2.5 \)。
步骤 2：计算y的平均值
根据表格中的数据，y的值分别为1, 3, 5, 7。计算y的平均值，即\( \bar{y} = \frac{1+3+5+7}{4} = \frac{16}{4} = 4 \)。
步骤 3：确定回归方程必过的点
根据回归分析的性质，回归方程必过点\( (\bar{x}, \bar{y}) \)，即\( (2.5, 4) \)。