22.[填空题](215.75)_(10)=( )_(16)=( )_(2)第1空：

要将十进制^[1]数 $(215.75)_{10}$ 转换为十六进制^[2]和二进制^[3]，我们需要分别处理整数部分和小数部分。

1. 十进制转十六进制

整数部分

1. 将整数部分 215 除以 16，记录商和余数：
   $215 \div 16 = 13 \quad \text{余} \quad 7$
   商为 13，余数为 7。

2. 将商 13 再除以 16：
   $13 \div 16 = 0 \quad \text{余} \quad 13$
   商为 0，余数为 13。

3. 将余数从下往上排列，得到十六进制数：
   $13 \rightarrow D, \quad 7 \rightarrow 7$
   因此，整数部分 215 转换为十六进制为 $D7$。

小数部分

1. 将小数部分 0.75 乘以 16：
   $0.75 \times 16 = 12$
   结果为 12，即十六进制的 C。

2. 因为结果为整数，小数部分已经转换完毕。

因此，十进制数 $(215.75)_{10}$ 转换为十六进制为 $(D7.C)_{16}$。

2. 十进制转二进制

整数部分

1. 将整数部分 215 除以 2，记录商和余数：
   $215 \div 2 = 107 \quad \text{余} \quad 1$
   $107 \div 2 = 53 \quad \text{余} \quad 1$
   $53 \div 2 = 26 \quad \text{余} \quad 1$
   $26 \div 2 = 13 \quad \text{余} \quad 0$
   $13 \div 2 = 6 \quad \text{余} \quad 1$
   $6 \div 2 = 3 \quad \text{余} \quad 0$
   $3 \div 2 = 1 \quad \text{余} \quad 1$
   $1 \div 2 = 0 \quad \text{余} \quad 1$

2. 将余数从下往上排列，得到二进制数：
   $11010111$
   因此，整数部分 215 转换为二进制为 $11010111$。

小数部分

1. 将小数部分 0.75 乘以 2：
   $0.75 \times 2 = 1.5$
   记录整数部分 1，小数部分为 0.5。

2. 将小数部分 0.5 乘以 2：
   $0.5 \times 2 = 1.0$
   记录整数部分 1，小数部分为 0。

3. 因为小数部分已经为 0，转换完毕。

因此，小数部分 0.75 转换为二进制为 $0.11$。

最终答案

$(215.75)_{10} = (D7.C)_{16} = (11010111.11)_2$

第1空：$(D7.C)_{16}$ 和 $(11010111.11)_2$