题目
设随机变量 X ~ N ( 0.1 )，则 P ( X≥0 ) = ( ) A dfrac (1)(2) : B dfrac (1)(2): C dfrac (1)(2);D 不能确定
设随机变量 X ~ N ( 0.1 )，则 P { X≥0 } = ( )
A 
:
B 
:
C 
;
D 不能确定
题目解答
答案
解：∵随机变量 X ~ N ( 0.1 )，
∴
，
∴P { X≥0 } =，
故选：A.
解析
考查要点：本题主要考查对标准正态分布性质的理解，特别是其对称性在概率计算中的应用。
解题核心思路：
标准正态分布（均值为0，方差为1）关于y轴对称。因此，随机变量X取值大于等于均值（0）的概率与小于等于均值的概率相等，各占总概率的一半。
破题关键点：
- 明确X服从标准正态分布N(0,1)。
- 利用对称性直接得出P{X≥0} = P{X≤0} = 1/2。
随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，其概率密度函数图像关于y轴对称。
- 对称性：对于任意对称点x=0，右侧（X≥0）和左侧（X≤0）的面积相等。
- 概率计算：总概率为1，因此右侧概率为$\frac{1}{2}$。