题目
研究者记录了24只实验动物经试验药物干预前、后的血清免疫因子含量 ( 定量正态指标 ) 使用合适的 t 检验进行统计推断,该 t 检验的自由度应该是 A 、22 B、 23 C、 24 D 、46 E 、48
研究者记录了24只实验动物经试验药物干预前、后的血清免疫因子含量 ( 定量正态指标 ) 使用合适的 t 检验进行统计推断,该 t 检验的自由度应该是
A 、22
B、 23
C、 24
D 、46
E 、48
题目解答
答案
首先本题的总体服从正态分布,方差未知,且样本容量n=24,属于小样本,因此使用t检验。
而t检验的自由度df=n-1=24-1=23
因此本题正确答案为:B。
解析
考查要点:本题主要考查配对t检验的自由度计算,需要明确实验设计类型(配对设计)和t检验自由度的公式。
解题核心思路:
- 判断实验设计类型:题目中数据为“干预前、后”的同一组动物(24只),属于配对设计。
- 确定自由度公式:配对t检验的自由度为有效样本数减1,即 $df = n - 1$,其中 $n$ 是配对的对数(本题中为24对)。
破题关键点:
- 区分配对设计与独立样本设计:若为独立样本,自由度计算不同,但本题明确为同一组动物的前后数据,故直接应用配对公式。
实验设计类型分析
题目中记录的是24只动物干预前、后的数据,属于配对设计(同一受试对象的两次测量)。因此应选择配对t检验。
自由度计算
配对t检验的自由度公式为:
$df = n - 1$
其中 $n$ 是配对的对数。本题中,每只动物对应一对数据,总共有24对,因此:
$df = 24 - 1 = 23$
关键结论:自由度为23,对应选项B。