为检验不同品牌电池的质量,质检部门抽检了3家生产商生产的五号电池,在每个厂家随机抽取5个电池,测得使用寿命(小时)数据如表7—12所示:表7—12试验号电池生产商生产商A生产商B生产商C15032452502842343303844034485392640用Excel输出的方差分析表如表所示:方差分析:单因素方差分析方差分析(1) 将方差分析表中划线部分所缺的数值补齐。(2) 分析三个生产商生产的电池的平均寿命之间有无显著差异(=0.05)?(3) 如果有差异,到底是哪些生产商之间有差异?

参考答案:

(1) 方差分析表中所缺的数值如表7—21所示:

表7—21

方差分析

(2) 提出假设:

:,三个生产商生产的电池的使用寿命相同

:不全相等,三个生产商生产的电池的使用寿命不全相同

由Excel输出的方差分析表可知,由于F=17.0684>=3.88529,所以拒绝原假设,表明三个生产商生产的电池的平均使用寿命不全相同。

(3) 为分析哪些生产商生产的电池的使用寿命不相同,需要用LSD方法进行比较。校验的具体步骤如下:

第一步:提出原假设。

假设1::,:

假设2::,:

假设3::,:

第二步:计算检验统计量。

=44.4-30=14.4

=44.4-42.6=1.8

=30-42.6=-12.6

第三步:计算LSD。由于每个样本的用量相同,所以只需计算一个LSD即可。根据方差分析表中的结果可知,MSE=18.0333,查t分布得到t(n-k)=t(15-3)=2.1788, =5.所以有:

LSD=

==5.8517

第四步:作出决策。如果>LSD,则拒绝;如果LSD,则接受。根据上述计算,有:

=14.4>5.8517,拒绝,生产商A与生产商B之间有显著差异;

=1.8<5.8517,接受,生产商A与生产商C之间有显著差异;

=12.6>5.8517,拒绝,生产商B与生产商C之间有显著差异。