题目
三角形的内角和是( )A. 180 度B. 270 度C. 360 度
三角形的内角和是( )
A. 180 度
B. 270 度
C. 360 度
题目解答
答案
A. 180 度
解析
考查要点:本题主要考查学生对三角形内角和这一基本概念的掌握情况。
解题核心:直接回忆三角形内角和的定理,无需复杂计算。
关键点:三角形的三个内角之和恒等于180度,这是平面几何中的基础结论,需熟记。
三角形内角和定理可以通过以下方式理解:
- 直观验证:将三角形的三个角撕下拼接,会形成一个平角(180度)。
- 几何证明:
- 作三角形一边的平行线,利用平行线内错角相等的性质,将三个角转化为一个平角。
- 例如,如图延长边BC,过点C作CE∥AB,则∠B = ∠ECD,∠A = ∠ECA,因此三个角之和为∠ACB + ∠ECD + ∠ECA = 180度。
选项分析:
- A.180度:正确,符合定理。
- B.270度、C.360度:错误,分别对应四分之三圆周角或圆周角,与三角形无关。