题目

第十章思考题与练习题思考题10.1对时间序列进行分析，为什么提出平稳性问题?10.2简述模型出现“伪回归”的含义。10.3什么是非平稳?为什么随机游走过程是非平稳的？10.4试述单位根检验[1]的基本步骤。10.5怎样判断变量之间是否存在协整关系。10.6什么是误差修正机制？误差修正模型的特点是什么?练习题10.1下表是某国的宏观经济数据（GDP——国内生产总值，单位：10亿美元；PDI——个人可支配收入，单位：10亿美元；PCE——个人消费支出，单位：10亿美元；利润——公司税后利润，单位：10亿美元；红利——公司净红利支出，单位：10亿美元）。某国1980年到2001年宏观经济季度数据（1）画出利润和红利的散点图，并直观地考察这两个时间序列是否是平稳的。(2)应用单位根检验分别检验两个时间序列是否是平稳的。________________10.2下表数据是1970-1991年美国制造业固定厂房设备投资Y和销售量X，以10亿美元计价，且经过季节调整，根据该数据，判断厂房开支和销售量序列是否平稳？10.3根据习题10.1的数据，回答如下问题：(1)如果利润和红利时间序列并不是平稳的，而如果你以利润来回归红利，那么回归的结果会是虚假的吗？为什么？你是如何判定的，说明必要的计算。(2)取利润和红利两个时间序列的一阶差分，确定一阶差分时间序列是否是平稳的。________________10.4从《中国统计年鉴》中取得1978年－2005年全国全社会固定资产投资额的时间序列数据，检验其是否平稳，并确定其单整阶数。10.5下表是1978－2003年中国财政收入Y和税收X的数据（单位：亿元），判断lnY和lnX的平稳性，如果是同阶单整的，检验它们之间是否存在协整关系，如果协整，则建立相应的协整模型。对货币供应量[2]与国内生产总值作相关分析，并说明分析结果的经济意义。 <<2.3答案2.4表中是16支公益股票某年的每股帐面价值和当年红利：根据上表资料：（1）建立每股帐面价值和当年红利的回归方程；（2）解释回归系数的经济意义；（3）若序号为6的公司的股票每股帐面价值增加1元，估计当年红利可能为多少？2.5美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下[1]。(1)画出这些数据的散点图(2)根据散点图。表明二变量之间存在什么关系？________________（1）10.6下表是某地区消费模型建立所需的数据，对实际人均年消费支出C和人均年收人Y（单位：元）分别取对数，得到：（2）对进行平稳性检验。（3）用EG两步检验法对进行协整性检验并建立误差修正模型。分析该模型的经济意义。

第十章思考题与练习题思考题10.1对时间序列进行分析，为什么提出平稳性问题?10.2简述模型出现“伪回归”的含义。10.3什么是非平稳?为什么随机游走过程是非平稳的？10.4试述单位根检验[1]的基本步骤。10.5怎样判断变量之间是否存在协整关系。10.6什么是误差修正机制？误差修正模型的特点是什么?练习题10.1下表是某国的宏观经济数据（GDP——国内生产总值，单位：10亿美元；PDI——个人可支配收入，单位：10亿美元；PCE——个人消费支出，单位：10亿美元；利润——公司税后利润，单位：10亿美元；红利——公司净红利支出，单位：10亿美元）。某国1980年到2001年宏观经济季度数据（1）画出利润和红利的散点图，并直观地考察这两个时间序列是否是平稳的。(2)应用单位根检验分别检验两个时间序列是否是平稳的。________________10.2下表数据是1970-1991年美国制造业固定厂房设备投资Y和销售量X，以10亿美元计价，且经过季节调整，根据该数据，判断厂房开支和销售量序列是否平稳？10.3根据习题10.1的数据，回答如下问题：(1)如果利润和红利时间序列并不是平稳的，而如果你以利润来回归红利，那么回归的结果会是虚假的吗？为什么？你是如何判定的，说明必要的计算。(2)取利润和红利两个时间序列的一阶差分，确定一阶差分时间序列是否是平稳的。________________10.4从《中国统计年鉴》中取得1978年－2005年全国全社会固定资产投资额的时间序列数据，检验其是否平稳，并确定其单整阶数。10.5下表是1978－2003年中国财政收入Y和税收X的数据（单位：亿元），判断lnY和lnX的平稳性，如果是同阶单整的，检验它们之间是否存在协整关系，如果协整，则建立相应的协整模型。对货币供应量[2]与国内生产总值作相关分析，并说明分析结果的经济意义。                                                                   <<2.3答案2.4表中是16支公益股票某年的每股帐面价值和当年红利：根据上表资料：（1）建立每股帐面价值和当年红利的回归方程；（2）解释回归系数的经济意义；（3）若序号为6的公司的股票每股帐面价值增加1元，估计当年红利可能为多少？2.5美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数的数据如下[1]。(1)画出这些数据的散点图(2)根据散点图。表明二变量之间存在什么关系？________________（1）10.6下表是某地区消费模型建立所需的数据，对实际人均年消费支出C和人均年收人Y（单位：元）分别取对数，得到：（2）对进行平稳性检验。（3）用EG两步检验法对进行协整性检验并建立误差修正模型。分析该模型的经济意义。

题目解答

答案

<<10.1 答案 <<10.3 答案 <<10.5 答案

解析

平稳性是时间序列分析的核心概念，指序列的统计特性（均值、方差、自协方差）随时间保持不变。若序列非平稳，参数估计不一致，预测不可靠。伪回归指非平稳序列间虚假相关关系被误认为因果关系。单位根检验通过检验自回归系数是否为1，判断序列是否平稳。协整描述非平稳序列间的长期均衡关系，误差修正模型则结合短期动态与长期均衡。

思考题10.1

平稳性的重要性：

  1. 参数稳定性：平稳序列的统计量不随时间变化，参数估计可靠。
  2. 可预测性：非平稳序列均值漂移，预测误差扩大。
  3. 避免伪回归：非平稳序列回归可能产生虚假关系。

思考题10.3

非平稳定义：序列存在时间依赖的均值、方差或自协方差。
随机游走非平稳性：

  • 模型：$y_t = y_{t-1} + \epsilon_t$（$\epsilon_t$白噪声）。
  • 均值$E(y_t)=y_0$（随初始值变化），方差$Var(y_t)=t\sigma^2$（随时间增长），故非平稳。

练习题10.1（1）

散点图判断平稳性：

  • 若序列呈水平带状分布，波动稳定，可能是平稳的。
  • 若存在趋势、周期或扩大波动，则为非平稳。

练习题10.1（2）

单位根检验步骤：

  1. 模型选择：确定是否包含常数项、趋势项。
  2. 检验形式：$Δy_t = α + βt + ρy_{t-1} + \sum \gamma_i Δy_{t-i} + \epsilon_t$。
  3. 检验统计量：计算ADF统计量，若小于临界值，则拒绝存在单位根（平稳）。