题目
某地检查健康男性工人225人的血液红细胞,得均数为470万/mm3 ,标准差为30万/mm3(写出公式,代入数据解释,不必计算)(1)推测该地健康工人的血液红细胞数平均含量。(2)现有一男性工人的红细胞数为420万/mm3 ,问该男性工人的红细胞数是否正常?
某地检查健康男性工人225人的血液红细胞,得均数为470万/mm3 ,标准差为30万/mm3(写出公式,代入数据解释,不必计算)
(1)推测该地健康工人的血液红细胞数平均含量。
(2)现有一男性工人的红细胞数为420万/mm3 ,问该男性工人的红细胞数是否正常?
题目解答
答案
答:(1)根据题意,应估计该地健康工人的血液红细胞数的总体均数,即估计其95%可信区间,计算公式为:
(2)判断该男性工人是否正常,应根据95%正常值范围来判断。计算公式为:
。如果在该范围内则为正常;如超出该范围则为异常。
解析
步骤 1：估计总体均数的95%可信区间
根据题目提供的数据，我们有样本均数$\bar{x} = 470$万/mm3，标准差$S = 30$万/mm3，样本量$n = 225$。为了估计该地健康工人的血液红细胞数的总体均数，我们需要计算95%的可信区间。计算公式为：
$$\bar{x} \pm 1.96 \times \frac{S}{\sqrt{n}}$$
代入数据，我们得到：
$$470 \pm 1.96 \times \frac{30}{\sqrt{225}}$$
步骤 2：判断个体是否正常
为了判断该男性工人的红细胞数是否正常，我们需要计算95%的正常值范围。计算公式为：
$$\bar{x} \pm 1.96 \times S$$
代入数据，我们得到：
$$470 \pm 1.96 \times 30$$
如果该男性工人的红细胞数在该范围内，则为正常；如超出该范围，则为异常。
根据题目提供的数据，我们有样本均数$\bar{x} = 470$万/mm3，标准差$S = 30$万/mm3，样本量$n = 225$。为了估计该地健康工人的血液红细胞数的总体均数，我们需要计算95%的可信区间。计算公式为：
$$\bar{x} \pm 1.96 \times \frac{S}{\sqrt{n}}$$
代入数据，我们得到：
$$470 \pm 1.96 \times \frac{30}{\sqrt{225}}$$
步骤 2：判断个体是否正常
为了判断该男性工人的红细胞数是否正常，我们需要计算95%的正常值范围。计算公式为：
$$\bar{x} \pm 1.96 \times S$$
代入数据，我们得到：
$$470 \pm 1.96 \times 30$$
如果该男性工人的红细胞数在该范围内，则为正常；如超出该范围，则为异常。