17.对于一个学生而言,来参加家长会的家长人数是一个随机变量,设一个学生无家长、1-|||-名家长、2名家长来参加会议的概率分别为0.05,0.8,0.15.若学校共有400名学生,设各学生-|||-参加会议的家长数是相互独立的,且服从同一分布.求-|||-(1)来参加会议的家长数X超过450的概率:-|||-(2)有1名家长来参加会议的学生数不多于340的概率.

步骤 1：定义随机变量
设随机变量 $X_i$ 表示第 $i$ 个学生来参加会议的家长数，$X_i$ 可以取值为 0, 1, 2，对应的概率分别为 0.05, 0.8, 0.15。设 $X$ 表示所有学生来参加会议的家长总数，$Y$ 表示有1名家长来参加会议的学生数。

步骤 2：计算期望和方差
对于每个学生，家长数的期望 $E(X_i)$ 和方差 $Var(X_i)$ 分别为：
$$E(X_i) = 0 \times 0.05 + 1 \times 0.8 + 2 \times 0.15 = 1$$
$$Var(X_i) = E(X_i^2) - [E(X_i)]^2 = (0^2 \times 0.05 + 1^2 \times 0.8 + 2^2 \times 0.15) - 1^2 = 0.3$$

步骤 3：计算总家长数的期望和方差
由于各学生参加会议的家长数是相互独立的，且服从同一分布，所以总家长数 $X$ 的期望和方差分别为：
$$E(X) = 400 \times E(X_i) = 400 \times 1 = 400$$
$$Var(X) = 400 \times Var(X_i) = 400 \times 0.3 = 120$$

步骤 4：计算有1名家长来参加会议的学生数的期望和方差
有1名家长来参加会议的学生数 $Y$ 的期望和方差分别为：
$$E(Y) = 400 \times 0.8 = 320$$
$$Var(Y) = 400 \times 0.8 \times (1 - 0.8) = 64$$

步骤 5：使用中心极限定理
由于学生人数较多，可以使用中心极限定理近似计算概率。对于 $X$，有：
$$P(X > 450) = P\left(\frac{X - 400}{\sqrt{120}} > \frac{450 - 400}{\sqrt{120}}\right) = P\left(Z > \frac{50}{\sqrt{120}}\right)$$
其中 $Z$ 是标准正态分布的随机变量。查表或使用计算器，可以得到：
$$P\left(Z > \frac{50}{\sqrt{120}}\right) \approx 0.1357$$

对于 $Y$，有：
$$P(Y \leq 340) = P\left(\frac{Y - 320}{\sqrt{64}} \leq \frac{340 - 320}{\sqrt{64}}\right) = P\left(Z \leq \frac{20}{8}\right)$$
查表或使用计算器，可以得到：
$$P\left(Z \leq \frac{20}{8}\right) \approx 0.9938$$