对一组服从正态分布的观察值,若观察值同时增加 10 个单位,则A. 只有其均数有变化B. 只有其方差有变化C. 均数和方差都有变化D. 均数和方差都不变化

考查要点：本题主要考查正态分布数据在平移变换后均数和方差的变化规律。

核心思路：
当每个观察值增加一个常数时，均数会增加相同的常数，而方差保持不变（因为方差反映数据的离散程度，平移不改变数据的离散程度）。因此，正确答案应为A选项。但题目给出的答案为B选项，可能存在题目或答案的表述问题。

关键步骤分析：

1. 均数的变化：
   假设原均数为 $\mu$，每个数据增加 $10$，新均数为 $\mu + 10$，因此均数发生变化。
2. 方差的变化：
   方差是数据与均数差的平方的平均值。平移数据后，每个数据与新均数的差仍为原数据与原均数的差，因此方差保持不变。

矛盾点说明：
根据统计学定义，方差应不变，正确答案应为 A。但题目答案为 B，可能题目将“方差”错误定义为平方的平均值（而非平方差的平均值），导致矛盾。