对于任给的 varepsilon > 0，存在 N in mathbb(N)_+，当 n geq N 时，有无穷多项 a_n，使不等式 |a_n - a| A. 对B. 错

本题考查数列极限的定义。解题的关键在于准确理解数列极限定义的内涵，并将其与题目所给条件进行对比分析。

数列极限的严格定义为：对于任给的 $\varepsilon > 0$，存在 $N \in \mathbb{N}_+$，当 $n \geq N$ 时，所有的项 $a_n$ 都满足不等式 $|a_n - a| < \varepsilon$ 成立，则称 $a$ 是数列 $\{a_n\}$ 的极限。

而题目中说的是当 $n \geq N$ 时，有无穷多项 $a_n$ 使不等式 $|a_n - a| < \varepsilon$ 成立。“无穷多项”并不等同于“所有项”，存在无穷多项满足条件并不能保证从某一项开始后面的所有项都满足条件。

下面通过一个反例来进一步说明：
考虑数列 $a_n = (-1)^n$，即 $-1, 1, -1, 1, \cdots$。
对于 $a = 1$，任给 $\varepsilon > 0$，取 $N = 1$，当 $n \geq 1$ 时，所有奇数项 $a_{2k - 1}=-1$ 不满足 $|a_{2k - 1}-1|=|-1 - 1| = 2<\varepsilon$（当 $\varepsilon<2$ 时），但偶数项 $a_{2k}=1$ 满足 $|a_{2k}-1|=|1 - 1| = 0<\varepsilon$，偶数项有无穷多项。然而，显然 $1$ 不是数列 $\{(-1)^n\}$ 的极限，因为该数列不收敛。

所以，仅有无穷多项满足不等式 $|a_n - a| < \varepsilon$ 成立，不能得出 $a$ 是数列 $\{a_n\}$ 的极限，题目说法错误。