为了调查某商品广告投入对销售收入的影响，某企业记录了五个月的销售收入y（万元）和广告费用x（万元），如下： 月份 1 2 3 4 5 6 7-|||-x 12 23 16 32 43 34 56-|||-y 100 110 90 160 230 150 300 （1）绘制散点图，编制相关表； （2）判断x与y之间的相关关系的类型； （3）计算x与y的相关系数，并加以检验； （4）计算x与y的判定系数； （5）建立直线回归方程； （6）计算估计标准误差； （7）根据八月份的广告费用62万元，推算八月份的销售收入。

步骤 1：绘制散点图和编制相关表
根据题目给出的数据，我们可以编制相关表，并绘制散点图。相关表如下：
| 月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| x | 12 | 23 | 16 | 32 | 43 | 34 | 56 |
| y | 100 | 110 | 90 | 160 | 230 | 150 | 300 |

步骤 2：判断x与y之间的相关关系的类型
从相关表和散点图可以看出，两个变量之间为正相关，且显现线性形态。

步骤 3：计算x与y的相关系数，并加以检验
相关系数的计算公式为：
$$
r = \frac{\sum{(x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}}{\sqrt{\sum{(x_i - \bar{x})^2}\sum{(y_i - \bar{y})^2}}}
$$
其中，$\bar{x}$ 和 $\bar{y}$ 分别为x和y的平均值。
根据题目数据，计算得：
$$
r = 0.9686
$$
t-统计量的计算公式为：
$$
t = |r|\sqrt{\frac{n-2}{1-r^2}}
$$
其中，n为样本数量。
根据题目数据，计算得：
$$
t = 8.71
$$
查t分布表，当自由度为5时，显著性水平为0.05的临界值为2.5706，因此，相关系数通过显著性检验。

步骤 4：计算x与y的判定系数
判定系数的计算公式为：
$$
r^2 = 0.9382
$$
根据题目数据，计算得：
$$
r^2 = 0.9382
$$

步骤 5：建立直线回归方程
直线回归方程的计算公式为：
$$
y = a + bx
$$
其中，a和b分别为回归方程的截距和斜率。
根据题目数据，计算得：
$$
y = 4.831x + 13.785
$$

步骤 6：计算估计标准误差
估计标准误差的计算公式为：
$$
s = \sqrt{\frac{\sum{(y_i - \hat{y}_i)^2}}{n-2}}
$$
其中，$\hat{y}_i$ 为回归方程预测的y值。
根据题目数据，计算得：
$$
s = 20.96
$$

步骤 7：根据八月份的广告费用62万元，推算八月份的销售收入
根据直线回归方程，计算得：
$$
y = 4.831 \times 62 + 13.785 = 313.307
$$