题目
【题目】一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
【题目】一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？
题目解答
答案
【答案】6块
【解析】
本题通过生活中的一个实际问题充分考察因数和倍数的求得
解：要用这样的砖铺成一个正方形，需要先找到24和16的最小公倍数
而24和16的最大公因数是8
24÷8＝3，16÷8＝2，
所以24和16的最小公倍数是2×3×8＝48
也就是要铺成的地的边长为48厘米
要铺的面积＝48×48＝2304平方厘米
砖的面积＝24×16＝384平方厘米
需要的数量＝2304÷384＝6(个)
答：一共至少需要6个这样的砖。
解析
步骤 1：求长和宽的最小公倍数
长方形地砖的长为24厘米，宽为16厘米。为了铺成一个正方形，我们需要找到24和16的最小公倍数，这样可以确保正方形的边长是24和16的整数倍。
步骤 2：计算最小公倍数
24和16的最大公因数是8，因此24和16的最小公倍数是\(24 \times 16 \div 8 = 48\)厘米。这意味着正方形的边长为48厘米。
步骤 3：计算所需砖块数量
正方形的面积为\(48 \times 48 = 2304\)平方厘米。每块砖的面积为\(24 \times 16 = 384\)平方厘米。因此，所需砖块数量为\(2304 \div 384 = 6\)块。
长方形地砖的长为24厘米，宽为16厘米。为了铺成一个正方形，我们需要找到24和16的最小公倍数，这样可以确保正方形的边长是24和16的整数倍。
步骤 2：计算最小公倍数
24和16的最大公因数是8，因此24和16的最小公倍数是\(24 \times 16 \div 8 = 48\)厘米。这意味着正方形的边长为48厘米。
步骤 3：计算所需砖块数量
正方形的面积为\(48 \times 48 = 2304\)平方厘米。每块砖的面积为\(24 \times 16 = 384\)平方厘米。因此，所需砖块数量为\(2304 \div 384 = 6\)块。