39. 某研究者对随机抽取了300名大学生的身高和体重资料进行相关分析，r＝0.39，且P＜0.01（a＝0.05），则说明身高和体重之间（ ）。A. 存在数量关系B. 因果关系C. 无直线相关关系D. 存在直线相关关系E. 存在曲线相关关系

本题考查相关分析的基本概念及统计推断，需结合相关系数$r$的含义和假设检验结果判断变量间关系。

关键知识点回顾

1. 相关系数$r$的意义：
   $r$是衡量两个变量间线性相关强度和方向的统计量，取值范围为$[-1,1]$。

   • $|r|$越接近1，线性相关越强；$|r|$接近0，线性相关越弱。
   • 本题$r=0.39$，为正值且接近0，提示存在中等强度的正线性相关趋势。

2. 假设检验结果的意义：
   题目中$P<0.01$（$\alpha=0.05$），表示在显著性水平$0.05$下，拒绝“总体相关系数$\rho=0$”的原假设，即认为总体中两变量存在直线相关关系（统计学意义上的显著）。

选项分析

• A. 存在数量关系：表述模糊，数量关系可能包括非线性关系，未明确“直线相关”，不严谨。
• B. 因果关系：相关分析仅能说明关系强度，无法证明因果，排除。
• C. 无直线相关关系：与假设检验结果矛盾（$P<0.01$拒绝$\rho=0$），错误。
• D. 存在直线相关关系：符合$r=0.39$（线性相关）和$P<0.01$（统计显著）的结论，正确。
• E. 存在曲线相关关系：$r$仅反映线性相关，未提供曲线相关检验证据，无法推断，错误。