第1题下表是一场选拔性考试中，4名学生笔试的得分情况。根据图表，回答下列问题：考试科目权重考生1考生2考生3考生4A170858085B385959090C290959085D190859185E481857080F391919095考生1在科目A和科目E上分别提高了10分，经过加权后的总成绩能提高( )分。U .e 5'10U .e 5'

考查要点：本题主要考查加权平均数的计算，需要理解权重的概念，并能正确计算各科目分数变化对总成绩的影响。

解题核心思路：

1. 明确权重的作用：每个科目对应的权重代表其重要性，分数变化需乘以权重后再累加。
2. 计算增量：仅需关注科目A和E的分数变化，分别计算其加权增量，再求和后除以总权重。

破题关键点：

• 权重总和：所有科目权重之和为$1+3+2+1+4+3=14$。
• 增量公式：总成绩提高量 = $\frac{\text{科目A增量} \times \text{权重A} + \text{科目E增量} \times \text{权重E}}{\text{总权重}}$。

步骤1：确定科目A和E的权重

• 科目A的权重为$1$，科目E的权重为$4$。

步骤2：计算分数变化的加权增量

• 科目A提高$10$分，加权增量为：
  $10 \times 1 = 10$
• 科目E提高$10$分，加权增量为：
  $10 \times 4 = 40$

步骤3：求总增量并除以总权重

• 总增量为：
  $10 + 40 = 50$
• 总权重为$14$，因此总成绩提高量为：
  $\frac{50}{14} \approx 3.57$