题目
_(1),(X)_(2),(X)_(3),(X)_(4))为取自正态总体的样本，总体_(1),(X)_(2),(X)_(3),(X)_(4))的期望_(1),(X)_(2),(X)_(3),(X)_(4))为已知，而方差_(1),(X)_(2),(X)_(3),(X)_(4))未知，则下列随机变量中不是统计量的是（）A._(1),(X)_(2),(X)_(3),(X)_(4))B._(1),(X)_(2),(X)_(3),(X)_(4))C._(1),(X)_(2),(X)_(3),(X)_(4))D._(1),(X)_(2),(X)_(3),(X)_(4))
为取自正态总体的样本，总体
的期望
为已知，而方差
未知，则下列随机变量中不是统计量的是（）
A.
B.
C.
D.
题目解答
答案
包含了未知参数
，所以不是统计量。
选择D选项。
解析
步骤 1：理解统计量的定义
统计量是样本的函数，它不依赖于未知参数。因此，如果一个随机变量包含未知参数，它就不是统计量。
步骤 2：分析选项A
选项A没有给出具体的表达式，因此无法判断是否包含未知参数。
步骤 3：分析选项B
选项B的表达式为${({X}_{2})}_{2}{({X}_{i}-\overline {X})}^{2}$，其中${X}_{2}$和${X}_{i}$是样本值，$\overline {X}$是样本均值，均不包含未知参数，因此是统计量。
步骤 4：分析选项C
选项C的表达式为$\dfrac {1}{3}\sum _{i=1}^{4}{({X}_{i}-\overline {X})}^{2}$，其中${X}_{i}$是样本值，$\overline {X}$是样本均值，均不包含未知参数，因此是统计量。
步骤 5：分析选项D
选项D的表达式为${X}_{1}+{X}_{4}-\sigma $，其中${X}_{1}$和${X}_{4}$是样本值，$\sigma $是总体标准差，是未知参数，因此不是统计量。
统计量是样本的函数，它不依赖于未知参数。因此，如果一个随机变量包含未知参数，它就不是统计量。
步骤 2：分析选项A
选项A没有给出具体的表达式，因此无法判断是否包含未知参数。
步骤 3：分析选项B
选项B的表达式为${({X}_{2})}_{2}{({X}_{i}-\overline {X})}^{2}$，其中${X}_{2}$和${X}_{i}$是样本值，$\overline {X}$是样本均值，均不包含未知参数，因此是统计量。
步骤 4：分析选项C
选项C的表达式为$\dfrac {1}{3}\sum _{i=1}^{4}{({X}_{i}-\overline {X})}^{2}$，其中${X}_{i}$是样本值，$\overline {X}$是样本均值，均不包含未知参数，因此是统计量。
步骤 5：分析选项D
选项D的表达式为${X}_{1}+{X}_{4}-\sigma $，其中${X}_{1}$和${X}_{4}$是样本值，$\sigma $是总体标准差，是未知参数，因此不是统计量。